Moc cieplna rury stalowej 48 mm z tekturą i tynkiem – obliczenia strat ciepła

Pytanie

Jaką moc oddaje 1 metr bieżący rury stalowej o średnicy zewnętrznej 48 milimetrów o temperaturze wody grzewczej 38 stopni Celsjusza? Rura jest pokryta 20 milimetrów tynku pod powierzchnią ściany. Rura zaizolowana tekturą z pustką powietrzną 0,5 cm. Temperatura muru 15 stopni.

Odpowiedź Sztucznej Inteligencji

Bezpośrednia odpowiedź na pytanie

• Około 22–30 W na każdy 1 m rury; dla realistycznych założeń (5 mm szczeliny powietrznej, ~2 mm tektury, 20 mm tynku) wynik obliczeniowy wynosi blisko 23 W/m.
• Kluczowe punkty:
  • Główny opór cieplny daje 5 mm szczelina powietrzna (ekwiwalentna λ ≈ 0,04 W/m·K).
  • Opór rury stalowej i przejmowania ciepła po stronie wody jest pomijalnie mały wobec oporów warstw zewnętrznych.
  • Niepewność wyniku (wilgoć, dokładna grubość tektury, rzeczywista geometria w ścianie) daje przedział ok. 20–30 W/m.

Szczegółowa analiza problemu

• Dane:
  • T_woda = 38°C, T_mur = 15°C ⇒ ΔT = 23 K.
  • Rura stalowa: D_zew = 48 mm ⇒ r_s = 0,024 m.
  • Izolacja historyczna: „tektura z pustką powietrzną 0,5 cm”.
  • Tynk: 20 mm.
• Założenia (jawne):
  • Grubość ścianki rury: 3,2 mm (typowa dla ~DN40); promień wewnętrzny r_i ≈ 0,024 − 0,0032 = 0,0208 m.
  • Tektura: 2 mm (r_c − r_a = 0,002 m).
  • Szczelina powietrzna: 5 mm (r_a − r_s = 0,005 m).
  • Tynk: 20 mm (r_p − r_c = 0,020 m).
  • Długość obliczeniowa L = 1 m.
  • Współczynniki przewodzenia ciepła (suche materiały):
    • λ_stal ≈ 50 W/m·K (znikomy wpływ).
    • λ_tektura ≈ 0,07 W/m·K.
    • λ_powietrze,ef ≈ 0,04 W/m·K (uwzględnia przewodzenie + ograniczoną konwekcję i promieniowanie w 5‑mm szczelinie).
    • λ_tynk ≈ 0,7 W/m·K.
  • Współczynnik przejmowania ciepła po stronie wody: h_i ≈ 1500 W/m²·K (typowy zakres 1000–3000).
• Geometria warstw (od środka):
  • r_i = 0,0208 m (woda/ściana wewnętrzna rury).
  • r_s = 0,0240 m (stal – promień zewnętrzny rury).
  • r_a = 0,0290 m (po szczelinie powietrznej 5 mm).
  • r_c = 0,0310 m (po tekturze 2 mm).
  • r_p = 0,0510 m (po tynku 20 mm).
• Opory cieplne (na 1 m długości):
  • Konwekcja od wody do ścianki:
    • A_i = 2π r_i L = 2π·0,0208·1 ≈ 0,1306 m²
    • R_i = 1/(h_i·A_i) ≈ 1/(1500·0,1306) ≈ 0,0051 K/W
  • Stal rury:
    • R_stal = ln(r_s/r_i)/(2π λ_stal L) = ln(0,024/0,0208)/(2π·50·1) ≈ 0,00046 K/W
  • Szczelina powietrzna (5 mm):
    • R_air = ln(r_a/r_s)/(2π λ_air L) = ln(0,029/0,024)/(2π·0,04·1) ≈ 0,753 K/W
  • Tektura (2 mm):
    • R_tek = ln(r_c/r_a)/(2π λ_tek L) = ln(0,031/0,029)/(2π·0,07·1) ≈ 0,151 K/W
  • Tynk (20 mm):
    • R_tynk = ln(r_p/r_c)/(2π λ_tynk L) = ln(0,051/0,031)/(2π·0,7·1) ≈ 0,113 K/W
• Suma oporów:
  • R_tot ≈ R_i + R_stal + R_air + R_tek + R_tynk ≈ 0,0051 + 0,00046 + 0,753 + 0,151 + 0,113 ≈ 1,022 K/W
• Strumień ciepła (moc liniowa):
  • Q = ΔT / R_tot = 23 / 1,022 ≈ 22,5 W/m
• Wrażliwość wyniku:
  • Jeśli λ_powietrze,ef = 0,035…0,06 W/m·K ⇒ R_air ≈ 0,86…0,50 K/W ⇒ Q ≈ 20…30 W/m.
  • Zmiana grubości tektury 1–3 mm wpływa słabiej (ok. ±1–1,5 W/m).
  • Wilgoć (w tynku/tekturze) zwiększa λ i podnosi Q (więcej strat).

Aktualne informacje i trendy

• Dla współczesnych izolacji (pianki elastomerowe λ ≈ 0,036 W/m·K, choć to wartość katalogowa sucha), już 13–20 mm otuliny wokół rury 48 mm obniża straty do rzędu 8–15 W/m przy ΔT ≈ 23 K.
• W praktyce projektowej zaleca się modelowanie szczelin powietrznych ekwiwalentną przewodnością (0,04–0,06 W/m·K dla 3–10 mm) z korektą na promieniowanie.

Wspierające wyjaśnienia i detale

• Zastosowano klasyczne przewodnictwo cylindryczne:
  \[
  R = \frac{\ln(r_2/r_1)}{2\pi \lambda L},\quad Q = \frac{\Delta T}{\sum R}
  \]
• Dominujący udział w R_tot ma szczelina powietrzna; to ona „robi” izolację, a tektura głównie utrzymuje geometrię.
• Opór przejmowania po stronie wody i opór samej stali są tu o rząd wielkości mniejsze.

Aspekty etyczne i prawne

• Z punktu widzenia efektywności energetycznej oraz przepisów dot. izolowania przewodów grzewczych zaleca się stosowanie izolacji o kontrolowanych parametrach zamiast pustek powietrznych i tektury (trwałość, wilgoć, bezpieczeństwo pożarowe).
• Należy uwzględnić ryzyko kondensacji i korozji podtynkowej przy zmiennych warunkach wilgotności.

Praktyczne wskazówki

• Jeśli celem jest ograniczenie oddawanej mocy do ściany: zastąpić „tekturę + szczelinę” ciągłą otuliną izolacyjną (np. elastomer, wełna) bez pustek.
• Jeśli chcemy precyzyjnego potwierdzenia in situ:
  • pomiar przepływu i spadku temperatury wody na znanym odcinku (bilans m·c_p·ΔT),
  • lub pomiar temperatury powierzchni ściany + estymacja strumienia ciepła czujnikiem strumienia.
• Starannie uszczelnić potencjalne konwekcje w szczelinach, bo zwiększają straty.

Ewentualne zastrzeżenia lub uwagi dodatkowe

• Geometria „rura w ścianie” nie jest idealnie współosiowa; lokalne mostki i niejednorodność muru mogą zmieniać wynik o kilkanaście procent.
• Temperatura „muru 15°C” potraktowana tu jako warunek brzegowy po zewnętrznej stronie tynku; jeśli to temperatura „dalekiego pola” w grubym murze, należałoby dodać opór samego muru → Q byłoby nieco mniejsze.

Sugestie dalszych badań

• Doprecyzować: grubość/rodzaj tektury, układ warstw (czy 5 mm powietrza jest między rurą a tekturą, czy na zewnątrz), wilgotność materiałów.
• Wykonać 2D symulację przewodzenia (np. FEM) dla półprzestrzeni muru – uchwyci to wpływ powierzchni ściany i asymetrię.

Krótkie podsumowanie

• Przy ΔT = 23 K i warstwach: stal 48 mm, 5 mm powietrza, ~2 mm tektury, 20 mm tynku – 1 m rury oddaje rząd 23 W/m (praktycznie 20–30 W/m w zależności od szczegółów i wilgotności).
• Największy wpływ ma szczelina powietrzna; wymiana „szczelina + tektura” na jednorodną otulinę znacząco redukuje straty. Jeśli podadzą Państwo dokładną grubość tektury i potwierdzą układ warstw, przeliczę wynik z węższą niepewnością.