Moc cieplna rury stalowej 1,5 cala w ścianie ceglanej – obliczenia strat ciepła

Pytanie

Jaką moc oddaje 1 metr bieżący rury stalowej o średnicy 1,5 cala o temperaturze wody grzewczej 37 stopni.? Rura jest zabudowana w ścianie ceglanej, rura jest bez izolacji. Temperatura muru 20 stopni.

Odpowiedź Sztucznej Inteligencji

Bezpośrednia odpowiedź na pytanie

• Dla typowych założeń (rura stalowa 1½″, Ø zewn. 48,3 mm; rura w połowie ściany grubości ok. 25 cm; cegła k ≈ 0,6–0,8 W/(m·K); ΔT = 37–20 = 17 K) 1 metr rury oddaje około 55–65 W.
• Jeśli ciepło odpływa zasadniczo tylko w jedną stronę (rura blisko jednej powierzchni ściany), moc spada do ok. 25–35 W/m.
• Wynik jest zdominowany przez przewodzenie w murze; opór po stronie wody i stali jest pomijalny.

Szczegółowa analiza problemu

• Model fizyczny: przewodzenie stacjonarne od walcowej powierzchni rury do jednej lub dwóch izotermicznych płaszczyzn (powierzchni ściany) o temperaturze 20°C. Konwekcję wewnątrz rury i przewodzenie przez stal uwzględniamy, ale mają mały wpływ.
• Dane i założenia:
  • Rura stalowa 1½″ (instalacyjnie DN40): Ø zewn. D0 = 48,3 mm → r0 = 0,02415 m. (Jeśli rzeczywiście chodzi o rurę/”tubing” Ø 1,5″ = 38,1 mm → r0 = 0,01905 m, wyniki będą o kilka–kilkanaście procent mniejsze.)
  • Grubość ściany: 2z ≈ 0,25 m → z = 0,125 m (odległość osi rury do każdej powierzchni ściany). Jeżeli ściana jest grubsza, użyć rzeczywistego z.
  • Przewodność cieplna cegły kmur: 0,6–0,8 W/(m·K) (sucha–typowa cegła). Przy zawilgoceniu może sięgać 1,0–1,2 W/(m·K).
  • Różnica temperatur ΔT = 17 K.
• Opór po stronie wody i stali (dla L = 1 m, DN40):
  • Konwekcja wewnętrzna: h ≈ 800–2000 W/(m²·K) → Awew ≈ π·Dwew·L ≈ 0,13 m² → Rkonw ≈ 1/(h·Awew) ≈ 0,004–0,01 K/W.
  • Ścianka stalowa: Rstal = ln(D0/Dwew)/(2πλstalL) ≈ 0,0004–0,0006 K/W.
  • Suma ≪ oporu muru, zatem można je pominąć na pierwszym przybliżeniu.
• Przewodzenie w murze – kształtowy opór cylindryczny do izotermicznych płaszczyzn:
  • Do jednej płaszczyzny (rura w półprzestrzeni): Rmur,1 = ln(2z/r0)/(2πkmurL).
  • Jeżeli rura jest w połowie grubości płyty (dwie płaszczyzny o tej samej temperaturze), przewodzenie biegnie do obu stron równolegle, więc opór całkowity jest o połowę mniejszy:
    • Rmur,2 = ln(2z/r0)/(4πkmurL).
  • Moc liniowa Q′ = ΔT / R.
• Przykładowe obliczenia (L = 1 m, z = 0,125 m, r0 = 0,02415 m, ΔT = 17 K):
  • ln(2z/r0) = ln(0,25/0,02415) = ln(10,35) = 2,337.
  • k = 0,7 W/(m·K):
    • Do dwóch stron: Q′ = 4πkΔT / ln(2z/r0) = 4·π·0,7·17 / 2,337 ≈ 64 W/m.
    • Do jednej strony: Q′ ≈ 32 W/m.
  • Czułość na parametry:
    • k = 0,6 → ~55 W/m (dwie strony), ~27 W/m (jedna).
    • k = 0,8 → ~73 W/m (dwie strony), ~36 W/m (jedna).
    • Mniejsza rura (D0 = 38,1 mm, r0 = 0,01905 m): ln(0,25/0,01905)=2,573 → ~58 W/m (dwie strony) lub ~29 W/m (jedna) dla k = 0,7.
• Rozbieżności w przytoczonych przykładach:
  • Wynik rzędu ~5–6 W/m (zastosowanie wzoru dla płyty planoparalelnej: R = d/(k·A) z A = πDL) jest niepoprawny dla geometrii cylindrycznej – zawyża opór (zaniża moc).
  • Wyniki ~60–65 W/m otrzymuje się poprawnie przy dwóch płaszczyznach, k ≈ 0,7–0,8 i/lub większym dystansie do powierzchni (z ≈ 0,2 m).
  • Wynik ~35–36 W/m odpowiada przewodzeniu głównie do jednej strony (praktycznie: rura bliżej jednej powierzchni ściany lub „efektywnie” jedna strona termicznie aktywna).

Aktualne informacje i trendy

• W praktyce projektowej przyjmuje się, że straty ciepła przewodami w przegrodach należy minimalizować – standardy instalacyjne i normy obliczeń izolacji (np. EN ISO 12241, EN 12828) przewidują obowiązkową izolację przewodów grzewczych w ścianach/podłogach.
• Rosnące wymagania energetyczne budynków (kodeksy efektywności energetycznej) dodatkowo premiują izolowanie przewodów – nie traktuje się ścian jako „grzejników”.

Wspierające wyjaśnienia i detale

• Promieniowanie cieplne wewnątrz muru można pominąć; przewodzenie dominuje.
• Kontakt cieplny rura–zaprawa: każda szczelina powietrzna (pusta peszla, tuleja) drastycznie zwiększa opór → spadek mocy.
• Wilgotność muru zwiększa k i tym samym moc oddawaną (nawet o kilkadziesiąt procent).

Aspekty etyczne i prawne

• Z punktu widzenia efektywności i zgodności z przepisami, rury grzewcze prowadzone w przegrodach powinny być izolowane. Pozostawienie nieizolowanej rury w ścianie to niekontrolowane źródło ciepła i zwiększone straty systemu.

Praktyczne wskazówki

• Szybki wzór do oszacowań dla rury w środku ściany:
  • Q′[W/m] ≈ 4π k ΔT / ln(2z/r0)
  • gdzie z = ½ grubości ściany, r0 = promień zewnętrzny rury.
• Jeśli rura jest bliżej jednej powierzchni ściany, użyj połowy wyniku (przewodzenie głównie do jednej strony).
• Do precyzji: zmierz rzeczywiste z, określ k z projektu materiałów i sprawdź, czy nie ma tulei/pustek wokół rury.
• Jeżeli chcesz wykorzystać rurę „grzewczo”: przy ΔT = 17 K uzyskasz moc rzędu dziesiątek W na metr – to niewiele względem tradycyjnych grzejników.

Ewentualne zastrzeżenia lub uwagi dodatkowe

• Niepewności: dokładne położenie rury w ścianie, stan zawilgocenia, ewentualne powłoki/luzy montażowe, rzeczywista średnica.
• Dla bardzo grubych ścian należy przyjąć rzeczywiste z (większe z → mniejsza moc).

Sugestie dalszych badań

• Termowizja ściany przy pracy instalacji oraz pomiar powierzchniowej temperatury rury (w miejscu dostępnym) pozwolą zweryfikować model.
• Obliczenia MES (2D) mogą ująć wpływ krawędzi, wnęk, różnorodnych warstw i kontaktów.

Krótkie podsumowanie

• Przy podanych parametrach sensowny inżynierski wynik to ok. 55–65 W/m (rura w środku ściany 25 cm, cegła k ≈ 0,7–0,8 W/(m·K)); jeśli ciepło odpływa tylko na jedną stronę – ok. 30 W/m.
• Kluczowe czynniki: położenie rury w przekroju ściany (z), przewodność muru (k), brak/obecność szczelin i tulei. Po ich doprecyzowaniu można podać wynik z dokładnością ±15–20%.