Objętość rdzenia ferrytowego 1kW/10kHz – U100/57/30, ETD64, E80/38/20, dobór

Pytanie

Jaka objętość rdzenia dla 1000W i częstotliwości 10khz

Odpowiedź Sztucznej Inteligencji

Bezpośrednia odpowiedź na pytanie

‑ Dla przetwornicy/transformatora ferrytowego o mocy 1 kW pracującego przy 10 kHz należy dobrać rdzeń o efektywnej objętości Vₑ ≈ 45 – 60 cm³.
‑ Przykładowo spełniają to popularne rdzenie: U100/57/30 (≈ 50 cm³), ETD64 (≈ 25 cm³ × 2 szt.), E80/38/20 (≈ 54 cm³) lub toroid 125 × 75 × 30 mm z ferrytu o niskich stratach (≈ 48 cm³).

Szczegółowa analiza problemu

1. Kluczowe parametry
   • Moc wyjściowa P_out = 1000 W
   • Częstotliwość przełączania f = 10 kHz
   • Maksymalna indukcja B_max ≈ 0,20 T (typowe dla ferrytów N87/N97/3C90 przy 100 °C)
   • Sprawność projektowa η ≈ 0,9
   • Gęstość prądu w miedzi J ≈ 3 – 4 A / mm² (chłodzenie naturalne)
   • Topologia – najczęściej półmostek lub mostek pełny (dla 1 kW), współczynnik k ≈ 0,4 – 0,6

2. Podejście inżynierskie – iloczyn powierzchni rdzenia A_p (McLyman)
   \[ Ap=\frac{P{\mathrm{out}}}{K_u Kw \, B{\max } \, J \, f} \]
   Przyjmując: K_u = 0,4 (wypełnienie okna), K_w = 0,5 (topologia mostkowa), J = 3,5 A / mm², otrzymujemy
   \[ A_p \approx \frac{1000}{0,4 \times 0,5 \times 0,2 \times 3,5\times10^{4}} \approx 1,4 \;\text{cm}^4 \]
   Rdzeń spełni warunek, gdy
   \[ A_e \times A_w \; \ge \; A_p\;, \]
   a jego objętość
   \[ V_e \simeq A_e \times \ell_e . \]

3. Uproszczona zależność empiryczna (Steinmetz/McLyman)
   \[ P \approx k \, f \, B_{\max }^2 \, V_e , \quad Ve \approx \frac{P}{k f B{\max }^2} \]
   Dla k ≈ 5 (mostek, SMPS), f = 10 kHz, B_max = 0,2 T:
   \[ V_e \approx \frac{1000}{5 \times 10^{4} \times 0,04} \approx 50\;\text{cm}^3 . \]

4. Weryfikacja katalogowa
   • Ferroxcube U100/57/30 – A_e = 6,1 cm², ℓ_e = 8,1 cm ⇒ V_e ≈ 49,4 cm³, A_p ≈ 10 cm⁴ > 1,4 cm⁴ (duży zapas).
   • TDK ETD64 – V_e ≈ 25 cm³; użycie dwóch rdzeni ETD64 w układzie podwójnym (zrównoleglenie uzwojeń lub łączenie E‑E) daje ≈ 50 cm³.

Aktualne informacje i trendy

‑ Producenci (TDK‑EPCOS, Ferroxcube, Magnetics) rekomendują dla 1 kW/10 kHz rdzenie z nowoczesnych materiałów: N97, 3C94, PQ‑N49. Nowe składy ograniczają straty P_fe o ~30 % w stosunku do N87.
‑ Coraz częściej używa się topologii LLC 80–120 kHz, co pozwala zejść z Vₑ do 15–20 cm³, jednak przy 10 kHz rdzeń musi być znacznie większy.

Wspierające wyjaśnienia i detale

‑ Objętość efektywna Vₑ = A_e × ℓ_e; jeśli w katalogu podana jest tylko A_e lub A_L, Vₑ można oszacować z rysunków wymiarowych.
‑ Większa Vₑ ⇒ mniejsze ΔT oraz redukcja prądu magnesującego I_m (bo N_min ~ V⋅10⁸ / (4fB_maxA_e)).

Aspekty etyczne i prawne

‑ Spełnienie norm emisji EMI (EN 55032) wymaga marginesu w B_max, co dodatkowo uzasadnia wybór większego rdzenia.
‑ Materiał ferrytowy musi być zgodny z RoHS / REACH (ograniczenie Pb, Cd).

Praktyczne wskazówki

1. Przyjmij B_max ≤ 0,2 T dla minimalizacji strat.
2. Dobierz rdzeń o Vₑ ≥ 45 cm³; zweryfikuj z kalkulatorem producenta.
3. Zapewnij szczelinę powietrzną dobraną do indukcyjności magnesującej L_m ≥ 2 mH, aby ograniczyć prąd jałowy.
4. Stosuj taśmę kapton + przewód litz 200 × 0,1 mm.
5. Przed zatwierdzeniem zbuduj prototyp i zmierz P_fe (watt‑meter + mostek).

Ewentualne zastrzeżenia lub uwagi dodatkowe

‑ Podana objętość nie uwzględnia ekstremalnych warunków środowiskowych (≥ 100 °C, skokowe obciążenia). W takich aplikacjach przyjmij Vₑ ≈ 70 cm³.
‑ Dla topologii flyback 1 kW (rzadko stosowane) potrzebny byłby jeszcze większy rdzeń lub dwa równoległe.

Sugestie dalszych badań

‑ Przegląd nowych materiałów MnZn o stratności <200 kW/m³ przy 100 mT/10 kHz.
‑ Modelowanie termiczne 3‑D (ANSYS, COMSOL) w celu optymalizacji układu chłodzenia.
‑ Analiza wpływu nanokrystalicznych rdzeni Fe‑Si‑B na redukcję objętości przy 20 kHz.

Krótkie podsumowanie

Do bezpiecznego przeniesienia 1000 W przy 10 kHz potrzebny jest ferryt o efektywnej objętości około 50 cm³. W praktyce sprawdzonym wyborem są rdzenie U100/57/30, podwójny ETD64 lub równoważne. Mniejsza objętość grozi nasyceniem i nadmiernymi stratami, większa poprawi sprawność kosztem wymiarów i ceny.