Objętość rdzenia ferrytowego do 1000W, 34V, 100kHz – ETD-49, ETD-54, E65/32/27

Pytanie

Jaka objętość rdzenia dla 1000W przy napięciu zasilającym 34V i częstotliwości 100khz

Odpowiedź Sztucznej Inteligencji

Bezpośrednia odpowiedź na pytanie

• Orientacyjna objętość rdzenia ferrytowego wymagana do przeniesienia 1 kW mocy przy 34 V i 100 kHz wynosi ok. 25 – 40 cm³.
• Typowe, łatwo dostępne rdzenie mieszczące się w tym zakresie to: ETD‑49 (Ve ≈ 25 cm³), ETD‑54 (Ve ≈ 34 cm³), E65/32/27 (Ve ≈ 38 cm³) lub dwa rdzenie ETD‑44 połączone równolegle.

Szczegółowa analiza problemu

1. Założenia projektowe

1. Topologia: Najczęściej dla takiej mocy i napięcia stosuje się pełny mostek lub półmostek z transformacją w dół (step‑down).
2. Sprawność η ≈ 0,9 → P_in ≈ 1,1 kW.
3. Maksymalna gęstość strumienia (B_max): 0,18 – 0,22 T dla ferrytów klasy N87 / 3C96 przy 100 kHz.
4. Okno magnetyczne – wypełnienie uzwojeniem K_u ≈ 0,3.
5. Gęstość prądu w miedzi J ≈ 3‑4 A/mm² (uzwojenia litzowe).

2. Iloczyn powierzchni (Area Product, Ap)

Dla topologii mostkowej:
\[ Ap=\frac{P{out}\;10^{4}}{4 \, f \, B{max} \, J \, K_u} \] \[ Ap=\frac{1000\;\text{W}\;10^{4}}{4 \cdot 10^{5}\,\text{Hz}\cdot0,2\,\text{T}\cdot3\,\text{A/mm}^2\cdot0,3}\approx1,4\;\text{cm}^4 \]

Rdzeń ETD‑49: Ae = 2,13 cm², Aw = 1,02 cm² → Ap = 2,17 cm⁴ > 1,4 cm⁴, spełnia wymagania.

3. Wymagana powierzchnia przekroju (Ae)

Przekształcenie równania „4BfN” przy pełnym wysterowaniu mostka: \[ Np = \frac{V{in}}{4 f B_{max} Ae} \]

Dla 3 zwojów (praktyczne minimum umożliwiające podział uzwojeń):
\[ Ae =\frac{34}{4\cdot10^{5}\cdot0,2\cdot3}\approx 1,42\;\text{cm}^2 \]

Rdzenie ETD‑44 (Ae = 1,75 cm²) lub większe zapewniają wymagane pole przekroju.

4. Przeklasyfikowanie wyniku online/offline

• Odpowiedź offline (3‑4 cm³) zaniża objętość – błędnie przyjęto zarówno Ap, jak i Ve rdzeni ETD.
• Odpowiedź online (≈ 77 cm³) przeszacowuje, ponieważ wyliczyła Ae ≈ 5 cm² (wystarczyłoby ~2 cm²) i przyjęła dużą długość magnetyczną.
• Wynik 25‑40 cm³ jest spójny z rzeczywistymi danymi katalogowymi rdzeni, praktykami przemysłowymi (gęstość mocy 25‑40 W/cm³ dla 100 kHz) oraz z poprawnie obliczonym Ap.

5. Weryfikacja cieplna

Przykładowy rdzeń ETD‑49, materiał N87:
– Straty w rdzeniu przy ΔB = 0,2 T i 100 kHz ≈ 150 mW/cm³ → ok. 3,8 W dla Ve = 25 cm³.
– Przy ΔT = 60 K wymagana powierzchnia chłodzenia ~60 cm² (osiągalna przy naturalnej konwekcji w otwartej obudowie).

Aktualne informacje i trendy

• Producenci (EPCOS/TDK, Ferroxcube, Magnetics) oferują nowe materiały (np. TDK PC47, Ferroxcube 4F1), pozwalające obniżyć straty rdzenia o ~30 % przy 100 kHz – można wtedy zejść bliżej 20 cm³.
• Coraz częściej stosuje się rdzenie planarne (E‑planar, ER‑planar) lub mostkowanie kilku mniejszych rdzeni w układzie stacked core dla niskiego profilu.

Wspierające wyjaśnienia i detale

• Jeżeli układ pracuje jako dławik (np. w LLC), należy uwzględnić szczelinę powietrzną i przechować w rdzeniu energię – wtedy Ve rośnie o 10‑20 %.
• Przy topologii flyback 1 kW/100 kHz rdzeń musiałby być wyraźnie większy (> 50 cm³) z uwagi na składowanie energii w szczelinie.

Aspekty etyczne i prawne

• Zgodność z normami EMC (EN 55032) wymaga ograniczenia rozproszenia pola – preferować rdzenie zamknięte (ETD, ER) lub ekrany.
• Temperatura obwodów magnetycznych podlega normom bezpieczeństwa (IEC 62368‑1, max 130 °C dla kl. B).

Praktyczne wskazówki

• Zachowaj co najmniej 20 % zapasu Ae i Ap w stosunku do wyliczeń – poprawi to wydajność i ułatwi projekt uzwojeń.
• Stosuj przewody Litz ≥ 200 stron 0,1 mm dla uzwojeń prądowych, aby zminimalizować straty naskórkowe.
• Symuluj straty w narzędziach producenta (Ferroxcube SPMC, TDK REDEXPERT).

Ewentualne zastrzeżenia lub uwagi dodatkowe

• Objętość 25‑40 cm³ zakłada sprawne chłodzenie powietrzem; przy ograniczonym chłodzeniu może być potrzebne ~50 cm³.
• Dla GaN‑FET‑ów pracujących >150 kHz możliwe jest zejście do 15‑20 cm³ – wymaga to jednak bardzo niskich ΔB (≤ 0,15 T) i materiałów o ultraniskich stratach.

Sugestie dalszych badań

• Analiza porównawcza materiałów 3C97 vs. 4F1 vs. PC47 przy 100 kHz.
• Badanie wpływu różnych technik segmentacji uzwojeń na straty AC.
• Implementacja chłodzenia cieczą dla dalszego zwiększenia gęstości mocy.

Krótkie podsumowanie

Najbardziej realistycznym wyborem dla transformatora 1 kW / 34 V / 100 kHz jest rdzeń o objętości magnetycznej ≈ 25 – 40 cm³ (np. ETD‑49 lub ETD‑54). Wynik ten został uzyskany na podstawie poprawionego iloczynu powierzchni Ap, realnych parametrów B_max i J oraz zweryfikowany z danymi katalogowymi rdzeni. Przy zachowaniu dobrej wentylacji i odpowiedniego doboru materiału ferrytowego zapewni to bezpieczne marginesy temperaturowe i magnetyczne.