Ogniskowa anteny offsetowej 135x120cm, głębokość 12,5cm – obliczenia i wzory

Pytanie

Jak obliczyć ogniskową anteny offsetowej 135cmx120cm i głębokość 12,5cm ?

Odpowiedź Sztucznej Inteligencji

Bezpośrednia odpowiedź na pytanie

• Ogniskowa (reflektor-ognisko) dla anteny offsetowej 135 cm × 120 cm o głębokości 12,5 cm wynosi w przybliżeniu f ≈ 72 cm.
• Kluczowe punkty: korzystamy z równania paraboli \(f=\frac{D^{2}}{16d}\), gdzie za średnicę „D” przyjmujemy wymiar pionowy (120 cm), bo właśnie w tej płaszczyźnie mierzona jest głębokość czaszy.

Szczegółowa analiza problemu

1. Geometria i wybór wymiaru
   • Antena offsetowa jest eliptycznym wycinkiem paraboloidy. Głębokość (12,5 cm) mierzymy na osi krótszej (pionowej). Ta oś determinuje krzywiznę i ogniskową, dlatego do wzoru podstawiamy H = 120 cm.
   • Wymiar poziomy (135 cm) wynika głównie z odcięcia paraboloidy pod kątem (offset angle) i nie powinien wprost zastępować „D” w klas­ycznym wzorze.

2. Wyprowadzenie (klasyczne równanie paraboli)

\[
z=\frac{r^{2}}{4f}\quad\Longrightarrow\quad
d=\frac{D^{2}}{16f}\;\;\Rightarrow\;\; f=\frac{D^{2}}{16d}
\]

3. Obliczenia krok po kroku

\[
f=\frac{120^{2}}{16\cdot 12,5}= \frac{14\,400}{200}=72\;{\rm cm}
\]

4. Kontrola współczynnika f/D
   • \(f/D = 72/120 = 0,60\) – typowe dla większości komercyjnych offsetów (0,55 – 0,75).
   • Dla porównania: Laminas OFC-1200 (120 × 130,5 cm) ma f ≈ 70 cm (f/D ≈ 0,58) – bardzo zbliżona wartość.

5. Dlaczego w Internecie pojawiają się inne wartości (91–103 cm, 163 cm)?
   • Część źródeł używa wzoru

   \[
   f=\frac{W^{3}}{16\,H\,d}
   \]

   wyprowadzonego dla specyficznego sposobu pomiaru „głębi” (po prostopadłej do płaszczyzny talerza, nie w osi anteny). Jeśli głębokość zmierzono klasycznie – jak w większości amatorskich pomiarów – wzór ten przeszacowuje f nawet o 30-40 %.
   • 163 cm otrzymujemy po niepoprawnym dodaniu kwadratów obu boków (przybliżenie do koła), co nie ma zastosowania do wycinka offsetowego.

Aktualne informacje i trendy

• Producenci dużych offsetów (120–150 cm) trzymają się zakresu f/D = 0,55–0,65, co pozwala na:
  • skuteczne podświetlenie LNB-mi o zwykłym kącie apertury 55–65°;
  • kompromis pomiędzy zyskiem a wymiarami ramienia, minimalizując opór wiatru.
• Coraz częściej stosuje się pre-uformowane wsporniki z podziałką wzdłużną umożliwiającą „mikro-strojenie” ±10 mm, bo mała zmiana położenia feeda przekłada się na 0,3–0,5 dB w MER przy modulacjach 32APSK/64APSK.

Wspierające wyjaśnienia i detale

• „Punkt fazowy” LNB leży typowo 4–10 mm od czoła dielektrycznej osłony feed-horna; trzeba to uwzględnić przy odmierzaniu 72 cm.
• Gdy zamiast pionowego wymiaru wstawimy średnicę efektywną \(D_{\rm eff}=\sqrt{W\cdot H}=127,3\,{\rm cm}\), wyjdzie f ≈ 81 cm – wciąż w granicach błędu pomiarowego i tolerancji produkcji.

Aspekty etyczne i prawne

• Brak specyficznych ograniczeń prawnych dotyczących samodzielnego dopasowania ogniskowej. Trzeba jednak:
  • zachować bezpieczną wytrzymałość konstrukcji (PN-EN 1991-1-4 dla obciążeń wiatrem),
  • unikać instalacji w miejscach, gdzie talerz mógłby stanowić zagrożenie po oderwaniu.

Praktyczne wskazówki

1. Montaż wstępny:
   • mierzymy 72 cm od geometrycznego środka talerza do środka fazowego LNB.
2. Strojenie:
   • przesuwamy LNB o ±5 mm i obserwujemy wskazania MER/SNR; zapisujemy najlepszy punkt.
3. Kąt skew i azymut:
   • offset powoduje, że kąt elewacji na skali masztu różni się od rzeczywistego; korzystamy z danych producenta lub kalkulatora offset-angle.

Ewentualne zastrzeżenia lub uwagi dodatkowe

• Przy samodzielnym pomiarze głębokości można łatwo popełnić błąd (nierównoległa linia referencyjna). Pomiar laserowy lub szablon ze sztywnego profilu zmniejsza niepewność do ±1 mm (≈ ±0,6 %).
• Jeśli czasza jest odkształcona (transport), teoretyczne obliczenia tracą sens – wtedy tylko pomiary polowe (miernik MER) dadzą wiarygodne ustawienie.

Sugestie dalszych badań

• Pomiar rzeczywistego „illumination efficiency” dla różnych pozycji feeda (metoda skokowej zmiany odległości co 2 mm).
• Analiza wpływu kształtu eliptycznego na side-lobe level (przyda się dla pasm > 12 GHz).
• Weryfikacja symulacyjna w CST Microwave Studio / HFSS, aby dobrać optymalny kształt feed-horna do konkretnego f/D.

Krótkie podsumowanie

Ogniskową obliczamy wzorem \(f=\frac{D^{2}}{16d}\), gdzie dla anten offsetowych D przyjmujemy z osi, wzdłuż której zmierzono głębokość – w tym wypadku 120 cm. Wynik 72 cm odpowiada zarówno teorii, jak i danym katalogowym podobnych czasz. Przy instalacji ustawiamy LNB tak, by jego punkt fazowy znalazł się ~72 cm od środka talerza, a następnie dokonujemy korekty empirycznej dla maksymalnego MER/SNR.