Rezystancja żarówki Philips 220V 600W – zmiana od zimnej do gorącej, prąd rozruchowy, wolfram

Pytanie

Jak zwiększa się rezystancja żarówki 220V 600W

Odpowiedź Sztucznej Inteligencji

Bezpośrednia odpowiedź na pytanie

• Rezystancja żarówki 220 V / 600 W rośnie silnie wraz z nagrzewaniem się wolframowego żarnika: z wartości „na zimno” rzędu ok. 6–8 Ω do wartości „na gorąco” ok. 80,7 Ω (≈10–15×).
• Kluczowe punkty:
  • R_gorąca ≈ U²/P = 220²/600 ≈ 80,7 Ω
  • R_zimna ≈ 5,5–8 Ω (typowo 1/10–1/15 R_gorącej)
  • Prąd rozruchowy: 220 V / 6–8 Ω ≈ 28–37 A; prąd nominalny: 600/220 ≈ 2,73 A
  • Czas narastania R(T): kilkanaście–kilkadziesiąt milisekund do ułamka sekundy

Szczegółowa analiza problemu

• Zależność temperaturowa:
  • Żarnik z wolframu ma dodatni współczynnik temperaturowy rezystancji (PTC). Wzrost temperatury powoduje intensywniejsze drgania sieci krystalicznej i większe rozpraszanie elektronów, co makroskopowo zwiększa rezystancję.
  • Przybliżony opis lokalny (blisko temperatury odniesienia):
    \[
    R(T) \approx R_0\,[1+\alpha\,(T-T_0)]
    \]
    gdzie α ≈ 4,5×10^{-3}/K dla wolframu w pobliżu temperatury pokojowej. Uwaga: dla przejścia 20 °C → 2500–3000 °C model liniowy nie jest adekwatny; stosuje się relacje empiryczne i obserwowany współczynnik k = R_gorąca/R_zimna ≈ 10–15.
• Parametry dla 220 V / 600 W:
  • Rezystancja „na gorąco” (warunki znamionowe):
    \[
    R_{\text{hot}}=\frac{U^2}{P}=\frac{220^2}{600}\approx 80{,}7\ \Omega
    \]
  • Rezystancja „na zimno” (20–25 °C):
    \[
    R{\text{cold}}\approx \frac{R{\text{hot}}}{k}\ \text{, gdzie}\ k\approx 10\text{–}15 \Rightarrow R_{\text{cold}}\approx 5{,}4\text{–}8{,}1\ \Omega
    \]
• Dynamika po włączeniu:
  • Po załączeniu napięcia, z powodu niskiej R_zimna, płynie duży prąd rozruchowy (inrush), który w czasie kilkunastu–kilkudziesięciu ms rozgrzewa żarnik. Wraz ze wzrostem temperatury R(T) rośnie, a prąd szybko spada do wartości bliskiej nominalnej (ok. 2,73 A).
  • Termiczna stała czasowa żarnika jest mała (dziesiątki ms), dlatego przy częstotliwości 50/60 Hz temperatura i rezystancja są praktycznie „wygładzone” – brak istotnej pulsacji R(T) w tak krótkich okresach.
• Konsekwencje elektryczne:
  • Nieliniowa charakterystyka I–V: w pobliżu napięcia znamionowego żarówka zachowuje się „prawie rezystancyjnie”, ale w zakresie niskich napięć prąd rośnie szybciej niż wynikałoby to z R_gorącej (bo żarnik jest chłodniejszy i mniej oporowy).

Aktualne informacje i trendy

• Klasyczne żarówki wolframowe są w wielu jurysdykcjach wycofywane z powszechnego użytku ze względów efektywnościowych; wciąż jednak stosuje się je w zastosowaniach specjalnych (np. halogeny sceniczne, lampy warsztatowe) oraz jako proste ograniczniki prądu rozruchowego w laboratoriach.
• Halogenowe wersje (żarnik w gazie halogenowym, wyższa T pracy) mają zwykle nieco większy współczynnik k (często bliżej 12–16) – jeszcze większy kontrast R_zimna ↔ R_gorąca.

Wspierające wyjaśnienia i detale

• Dlaczego najczęściej przepalają się przy włączaniu?
  • Największe naprężenia termiczne i elektryczne występują w chwili inrushu; lokalne przewężenia żarnika (zużycie, odparowanie) są wtedy krytyczne.
• Dlaczego pomiar omomierzem bywa „zaskakująco mały”?
  • Omomierz mierzy w temperaturze otoczenia, czyli wskazuje R_zimna – wielokrotnie niższą od R_gorącej.

Aspekty etyczne i prawne

• Praca przy napięciu sieciowym 220–240 V jest niebezpieczna. Należy stosować izolowane przyrządy, zabezpieczenia nadprądowe i przepisy BHP. W zastosowaniach publicznych obowiązują normy efektywności energetycznej i kompatybilności elektromagnetycznej (dobór ściemniaczy, opraw, przewodów).

Praktyczne wskazówki

• Ograniczanie prądu rozruchowego:
  • NTC (termistor PTC/NTC w szereg), układ soft-start (stopniowe podawanie napięcia), ściemnianie „od zera” (triak z narastającym kątem przewodzenia), wyłączniki nadprądowe o zwłoce (char. C/D).
• Szybkie szacunki projektowe:
  • Jeśli znasz P i U, policz R_gorącą = U²/P; przyjmij k ≈ 12 (±20%) → R_zimna ≈ R_gorąca/12; I_inrush ≈ U/R_zimna.
• Pomiary:
  • R_zimna: zwykły omomierz przed włączeniem.
  • R_gorąca: pośrednio z P i U lub z pomiaru prądu przy ustalonym świeceniu (I≈2,73 A → R≈U/I).

Ewentualne zastrzeżenia lub uwagi dodatkowe

• α(T) dla wolframu jest silnie nieliniowe w szerokim zakresie temperatur; uproszczenie liniowe jest dobre tylko lokalnie.
• Rzeczywiste wartości k zależą od geometrii żarnika (długość, średnica, nawinięcie), składu gazu w bańce (argon, krypton, halogeny) i napięcia sieci (220 vs 230/240 V).

Sugestie dalszych badań

• Eksperyment: zasil żarówkę z regulowanego źródła AC/DC, zmierz I(U) i wyznacz R(U)=U/I; zarejestruj przebieg I(t) po włączeniu (oscyloskop + bocznik), aby zobaczyć inrush i stałą czasową.
• Modelowanie: dopasuj model elektrotermiczny (sprzężenie Joule’a i chłodzenia radiacyjno–konwekcyjnego) i porównaj z pomiarem.

Krótkie podsumowanie

• Rezystancja żarówki 220 V / 600 W rośnie wraz z temperaturą żarnika z ok. 6–8 Ω (zimno) do ok. 80,7 Ω (gorąco), czyli około 10–15 razy. Skutkiem jest bardzo duży prąd rozruchowy trwający dziesiątki milisekund, po czym prąd spada do wartości nominalnej ~2,73 A. Zjawisko to ma bezpośrednie implikacje dla doboru zabezpieczeń i metod łagodnego startu.