Silnik trójfazowy 1,1kW 935obr/min, koła 105/109mm, 2x17mm – obliczenia przełożenia, momentu, siły pasa

Pytanie

silnik 3 faz.1100W obr.935,kolo fi 105mm,2x17mm,odbiorcze fi109mm-oblicz parametry

Odpowiedź Sztucznej Inteligencji

Bezpośrednia odpowiedź na pytanie

• Dla podanych: silnik 3‑fazowy 1,1 kW, 935 obr/min; koło napędowe D1 = 105 mm (2×17 mm – dwa pasy klinowe), koło odbiorcze D2 = 109 mm.
• Kluczowe wyniki (przy założeniu, że średnice są średnicami podziałowymi i sprawność przekładni pasowej η = 0,95…0,97):
  • Przełożenie i = D2/D1 = 1,038
  • Prędkość koła odbiorczego n2 ≈ 901 obr/min
  • Moment na wale silnika M1 ≈ 11,23 N·m
  • Moment na wale odbiorczym M2 ≈ 11,1…11,3 N·m
  • Prędkość liniowa pasa v ≈ 5,14 m/s
  • Siła obwodowa (na małym kole) Ft ≈ 214 N (ok. 107 N na każdy z dwóch pasów)
  • Moc na wale odbiorczym P2 ≈ 1,05…1,07 kW

Szczegółowa analiza problemu

• Założenia:

  • Średnice 105/109 mm traktuję jako średnice podziałowe (robocze). Jeśli to średnice zewnętrzne kół, przełożenie i prędkość nieznacznie się zmienią (proszę potwierdzić).
  • Przekładnia pasowa klinowa, dwa pasy o szerokości nominalnej 17 mm (profil klasyczny B lub zbliżony); poprawne napięcie i wyrównanie kół.

• Przełożenie i i prędkość wyjściowa:
  \[
  i=\frac{D_2}{D_1}=\frac{109}{105}=1{,}038
  \quad\Rightarrow\quad
  n_2=\frac{n_1}{i}=\frac{935}{1{,}038}\approx 900{,}8\ \text{obr/min}
  \]

• Moment na wale silnika:
  \[
  M_1=\frac{P}{2\pi\,n_1/60}
  =\frac{1100}{2\pi\cdot 935/60}\approx 11{,}23\ \text{N·m}
  \]

• Moment na wale odbiorczym (z uwzględnieniem strat):
  \[
  M{2,\ \eta=0{,}95} \approx 11{,}23\cdot 1{,}038\cdot 0{,}95\approx 11{,}07\ \text{N·m}
  \]
  \[
  M{2,\ \eta=0{,}97} \approx 11{,}23\cdot 1{,}038\cdot 0{,}97\approx 11{,}31\ \text{N·m}
  \]

• Prędkość liniowa pasa (po stronie silnika – praktycznie taka sama po obu stronach):
  \[
  v=\frac{\pi D_1 n_1}{60}=\frac{\pi\cdot 0{,}105\cdot 935}{60}\approx 5{,}14\ \text{m/s}
  \]

• Siła obwodowa przenoszona przez pas(y):
  \[
  F_t=\frac{P_1}{v}\approx \frac{1100}{5{,}14}\approx 214\ \text{N}
  \]
  Na dwa pasy: ok. 107 N/ pas. Po stronie odbiorczej (po uwzględnieniu η) Ft ≈ 203…208 N.

• Obciążenie promieniowe wałów (przybliżenie):

  • Dla jednego pasa suma naciągów ≈ F_1+F_2; różnica F_1−F_2 = F_t,\ więc przy typowych warunkach projektowych T0 ≈ (F_1+F_2)/2 ~ 80…110 N/pas.
  • Orientacyjnie obciążenie promieniowe na każdym wale (2 pasy) rzędu 2·(F_1+F_2) ≈ 320…440 N.
  • Dokładną wartość należy wyznaczyć z docelowego napięcia pasa wg danych producenta.

• Geometria (wymaga odległości osi a; przykłady):

  • Kąt opasania koła mniejszego:
    \[
    \alpha_1 = 180^\circ - 2\arcsin!\left(\frac{D_2-D_1}{2a}\right)
    \]
    Dla a = 300 mm: (D2−D1)/(2a)=4/600=0,00667 → α1 ≈ 179,24° (bardzo korzystnie).
  • Długość pasa (przybliżona, na średnicy podziałowej):
    \[
    L \approx 2a + \frac{\pi}{2}(D_1+D_2) + \frac{(D_2-D_1)^2}{4a}
    \]
    • a=250 mm → L≈ 837 mm; • a=300 mm → L≈ 937 mm; • a=350 mm → L≈ 1037 mm.
    Dobór należy zestroić do najbliższej długości katalogowej (w systemie długości podziałowej dla danego profilu).

• Uwagi do profilu 2×17 mm:

  • 17 mm sugeruje klasyczny profil B (17×11) lub zbliżony; alternatywnie SPB (ok. 16,3 mm). Dla B i SPB zalecane minimalne średnice kół są zwykle większe niż 105 mm (często ≥125 mm dla pełnej trwałości). Praca na D≈105–109 mm jest możliwa, ale obniża trwałość i nośność pasa – wskazany zapas mocy (u Pana/Pani są 2 pasy, co pomaga). Proszę zweryfikować w tabelach producenta.

Aktualne informacje i trendy

• W napędach ~1 kW coraz częściej stosuje się:
  • Pasy synchroniczne (HTD/GT) dla stałej prędkości bez poślizgu i wyższej sprawności kosztem głośności i precyzyjnego osiowania.
  • Silniki IE3/IE4 oraz sterowanie falownikiem (VFD) do regulacji prędkości i łagodnego rozruchu, co ogranicza udary momentu i wydłuża żywotność pasów.
• Producenci udostępniają kalkulatory on‑line doboru pasów, uwzględniające średnice minimalne, współczynniki serwisowe i środowisko pracy.

Wspierające wyjaśnienia i detale

• Stała 9550 w przeliczeniu M[N·m] = 9550·P[kW]/n[rpm] wynika z 60/(2π).
• Dla dwóch kół o prawie identycznych średnicach zmiana prędkości jest minimalna (i≈1,04), a zysk momentu na wyjściu praktycznie równoważony przez straty η.
• Ft można także policzyć z momentu: Ft = 2M1/D1 = 11,23·2/0,105 ≈ 214 N (spójne z P/v).

Aspekty etyczne i prawne

• Osłony elementów wirujących są obowiązkowe (bezpieczeństwo pracy).
• W UE: wymagania dyrektywy maszynowej i norm dot. osłon. W USA: wymagania OSHA/ANSI dla układów przeniesienia napędu.
• Należy przewidzieć procedury LOTO podczas serwisu.

Praktyczne wskazówki

• Potwierdź: profil pasa (B czy SPB), rzeczywiste średnice podziałowe kół oraz planowaną odległość osi a.
• Utrzymuj kąt opasania małego koła >150° (u Pana/Pani z zapasem).
• Napięcie pasów ustaw metodą ugięcia (np. ~1,5% rozpiętości jako ugięcie pod wskazaną siłą wg producenta) lub czujnikiem częstotliwości własnej pasa.
• Sprawdź współosiowość kół (błąd równoległości/kątowy) – to najczęstsza przyczyna zużycia.
• Jeśli układ pracuje z udarami/rozruchem ciężkim – przyjmij współczynnik serwisowy 1,2…1,5 i/lub rozważ VFD.

Ewentualne zastrzeżenia lub uwagi dodatkowe

• Średnice 105/109 mm mogą być poniżej zalecanych dla profilu B/SPB – skutkiem jest mniejsza żywotność i spadek dopuszczalnej mocy na pas (mimo to 2 pasy powinny bezpiecznie przenieść 1,1 kW).
• Brak podanej odległości osi uniemożliwia precyzyjny dobór długości pasa – podano wartości przykładowe.
• Jeśli średnice są zewnętrzne, a nie podziałowe, rzeczywiste i oraz n2 nieco się zmienią (zwykle różnica ~1–3%).

Sugestie dalszych badań

• Weryfikacja minimalnych średnic i nośności dla wybranego producenta (profil, długość, ilość pasów, współczynniki korekcyjne).
• Pomiary drgań i temperatury łożysk po uruchomieniu – szybki audyt montażu i napięcia pasów.
• Rozważenie VFD dla miękkiego startu i dokładnej nastawy prędkości.

Krótkie podsumowanie

• Układ z kołami 105/109 mm daje i≈1,038, n2≈901 rpm, M1≈11,23 N·m, M2≈11,1…11,3 N·m, v≈5,14 m/s, Ft≈214 N (ok. 107 N/pas).
• Mechanicznie układ jest „prawie 1:1”; kluczowe jest poprawne napięcie i osiowanie pasów oraz potwierdzenie, że 105/109 mm spełnia wymagania minimalnych średnic dla pasów 17 mm.

Jeśli podasz planowaną odległość osi oraz potwierdzisz profil pasa (B czy SPB) i czy podane średnice są podziałowe, podam dokładną długość pasa(y) i zalecane napięcie w liczbach.