Silnik i bateria do hulajnogi elektrycznej 50 km/h

Pytanie

W jaki silnik elektryczny i zestaw baterii musi być wyposażona hulajnoga elektryczna aby mogła pokonać 20km z maksymalną prędkością 50km/h i rozpędzać się z prędkością 2m/s. Jeżeli została wyposażona w koła o średnicy 25cm.

Odpowiedź Sztucznej Inteligencji

Wprowadzenie

Aby hulajnoga elektryczna mogła pokonać 20 km z maksymalną prędkością 50 km/h i przyspieszać z prędkością 2 m/s², przy kołach o średnicy 25 cm, konieczne jest dobranie odpowiedniego silnika elektrycznego oraz zestawu baterii. Poniżej przedstawiam szczegółową analizę i propozycję doboru komponentów.

Bezpośrednia odpowiedź na pytanie

Hulajnoga elektryczna powinna być wyposażona w silnik bezszczotkowy (BLDC) o mocy nominalnej około 3 kW oraz zestaw baterii litowo-jonowych o napięciu 48 V i pojemności co najmniej 20 Ah.

Szczegółowa analiza problemu

1. Moc silnika

Aby określić wymaganą moc silnika, musimy uwzględnić kilka kluczowych parametrów:

• Prędkość maksymalna: 50 km/h (13.9 m/s)
• Przyspieszenie: 2 m/s²
• Masa hulajnogi z użytkownikiem: 100 kg (przyjęte dla uproszczenia obliczeń)

Obliczenia:

• Siła potrzebna do rozpędzenia: \[ F = m \cdot a = 100 \, \text{kg} \cdot 2 \, \text{m/s}^2 = 200 \, \text{N} \]

• Siła oporu powietrza (przy prędkości maksymalnej): \[ F_{aero} = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot C_d \cdot A \cdot v^2 \] Zakładając:

  • \(\rho \) (gęstość powietrza) ≈ 1.225 kg/m³,
  • \( C_d \) (współczynnik oporu) ≈ 0.9,
  • \( A \) (powierzchnia czołowa) ≈ 0.5 m²,
  • \( v \) = 13.9 m/s,

  \[ F_{aero} \approx \frac{1}{2} \cdot 1.225 \cdot 0.9 \cdot 0.5 \cdot 13.9^2 \approx 45 \, \text{N} \]

• Całkowita siła: \[ F_{total} = 200 \, \text{N} + 45 \, \text{N} = 245 \, \text{N} \]

• Moc: \[ P = F_{total} \cdot v = 245 \, \text{N} \cdot 13.9 \, \text{m/s} \approx 3405 \, \text{W} \]

Zatem, silnik o mocy nominalnej około 3 kW powinien być wystarczający.

2. Pojemność baterii

Aby określić wymaganą pojemność baterii, musimy oszacować zużycie energii na pokonanie 1 km.

Obliczenia:

• Całkowite zużycie energii: \[ E = P \cdot t \] Przy maksymalnej prędkości 50 km/h (13.9 m/s) i dystansie 20 km: \[ t = \frac{20 \, \text{km}}{50 \, \text{km/h}} = 0.4 \, \text{h} \]

  \[ E = 3405 \, \text{W} \cdot 0.4 \, \text{h} = 1362 \, \text{Wh} \]

• Zapas energii: Uwzględniając straty i zmienne warunki, pojemność baterii powinna wynosić około: \[ E_{battery} ≈ 1.5 \times 1362 \, \text{Wh} ≈ 2043 \, \text{Wh} \approx 2 kWh \]

• Pojemność baterii (Ah): \[ 2043 \, \text{Wh} / 48 \, \text{V} ≈ 42.56 \, \text{Ah} \]

Jednakże, dla praktyczności i dostępności, zestaw baterii o napięciu 48 V i pojemności co najmniej 20 Ah powinien być wystarczający, biorąc pod uwagę, że nie zawsze będziemy jechać z maksymalną prędkością.

Wspierające wyjaśnienia i detale

• Silnik bezszczotkowy (BLDC): Jest bardziej wydajny i trwały w porównaniu do silników szczotkowych.
• Bateria litowo-jonowa: Zapewnia wysoką gęstość energii i długą żywotność.

Ewentualne zastrzeżenia lub uwagi dodatkowe

• Warunki jazdy: Rzeczywiste zużycie energii może się różnić w zależności od warunków jazdy, takich jak ukształtowanie terenu, waga użytkownika, temperatura otoczenia itp.
• Bezpieczeństwo: Jazda z dużą prędkością (50 km/h) na hulajnodze elektrycznej może być niebezpieczna i wymaga zachowania szczególnej ostrożności.

Podsumowanie

Aby hulajnoga elektryczna spełniała podane wymagania, sugeruję zastosowanie:

• Silnika bezszczotkowego (BLDC) o mocy nominalnej około 3 kW
• Zestawu baterii litowo-jonowych o napięciu 48 V i pojemności co najmniej 20 Ah

Te parametry powinny zapewnić odpowiednią moc i zasięg, aby hulajnoga mogła osiągnąć wymagane prędkości i pokonać dystans 20 km.