liczby zespolone moduł

Jak wprowadzać liczby zespolone i obliczać moduł-kąt na KK-82LB?

Super kalkulator! Aby przejść na liczby zespolone 2ndF i CPLX np. 1+1j wciskasz 1a1b aby przejść na moduł - kąt 2ndF a i wyświetla moduł, kąt masz po naciśnięciu b, moduł znowu po naciśnięciu a przejście z moduł-kąt na prostokątny po naciśnięciu 2ndF b Pamiętaj że kalkulator liczy w systemie prostokątnym.

Jak napisać skrypt w MATLAB do obliczenia modułu i argumentu liczby zespolonej?

Witam Tutaj masz kurs Matlab-a, nie musisz oglądać wszystkiego po kolei. Możesz przerobić tylko interesująca Cię część: [url=https://www.coursera.org/course/mat... kurs

Nie znalazłeś odpowiedzi? Zadaj pytanie Sztucznej Inteligencji

Sprawdzenie analizy odręcznych schematów przez sztuczną inteligencję

Mam liczbę zespoloną z=34-5i. Wyznacz do tego liczbę sprzężoną i odwrotność. Oblicz moduł i fazę. Fazę podaj w radianach. Oczywiście, pomogę Ci obliczyć liczbę sprzężoną, odwrotność, moduł oraz fazę liczby zespolonej z = 34 - 5i. 1. Liczba sprzężona: Liczbę sprzężoną liczby zespolonej z = a + bi otrzymujemy, zmieniając znak części urojonej. W tym przypadku: z*...

Zadanie metoda symboliczna moc czynna bierna i pozorna

Jezu drogi Oto wskazówki: Dane: I = 7+ j1 Moc czynna: P=Re(I*U), bierna: Q=Im(I*U), pozorna S=U*I. Wszystko na liczbach zespolonych. Dla S jak chcesz jedną liczbę to wyznacz sobie moduł z S Watomierz raczej... pokazuje moc czynną :) Re - część rzeczywista liczby zespolonej Im - część urojona liczby zespolonej

[Matlab] Matlab: Jak poprawnie narysować wykres FFT sygnału x=(2-400*t)*cos(2000*pi*t)?

ale czy właśnie używając (abs) przedstawia się widmo FFT sygnałów? Wyniki fft są typowo liczbami zespolonymi. Moduły tych liczb "20*log10(abs(X))" dadzą widmo amplitudowo - częstotliwościowe. Poza tym daje się wykreślić charakterystykę fazową bazując na kątach fazowych kolejnych próbek otrzymanych poprzez fft.

Jak rozwiązać układ prądu harmonicznego metodą oczkową przy f=50 Hz?

Witam, chyba jednak Twoje "wypociny" nie dużo są warte, zobacz: http://obrazki.elektroda.net/21_11817288... Najwyraźniej "przegrzałeś strukturę" i porobiłeś po drodze błędy. Poza tym, rozwiązywanie układu równań liniowych drugiego stopnia (z liczbami zespolonymi) Metodą Macierzową "na pieszo", to, moim zdaniem, czysty masochizm... :cry: Znacznie...

[Elektryka] Błąd w rozwiązaniu zadania z pomiarów - jakie może być poprawne?

Jeśli się nie mylę, bo są tu też odbiorniki połączone równolegle, to dodać moce S1, S2 i S3 można używając liczb zespolonych: S1=P1 + jQ1 S2 i S3 analogicznie, wtedy S= S1 + S2 + S3 wyjdzie coś w formie a+jb. Z takiej liczby zespolonej liczycie moduł, i dopiero wtedy: I=S/U. Jak się wykonuje działania na liczbach zespolonych to już Wam zostawię.

Algorytm w Matlabie do modułu i argumentu liczby zespolonej na ADSP-2181

Mam takie cos ..to ty na to da sie takie cos zastosować ???? .MODULE Square_root; { Square Root y = sqrt(x) Calling Parameters MR1 = MSW of x MR0 = LSW of x M3 = 1 L3 = 0 Return Values SR1 = y in 8.8 UNSIGNED format Altered Registers AX0,AY0,AY1,AR,MY0,MY1,MX0,MF,MR,SE,SR,I... Computation Time 75 cycles (maximum) } .CONST base=H#0D49, sqrt2=H#5A82; .VAR/DM...

Czy wynik 10V dla U2 na zaciskach A-B w obwodzie liniowym jest poprawny?

Chodzi mi o zad.2 z kolokwium którego obrazek zamieściłem. Zamieściłem też rozwiązanie które wydaje się dla mnie poprawne jednak mam podejrzenia co do wyniku bo wychodzi jakiś taki nierealny - 10V. Powiedzcie czy ten wynik jest prawdopodobny a jeśli nie to naprowadźcie mnie na rozwiązanie, bardzo proszę :) Należy tam wyliczyć U2 na zaciskach A-B. http://obrazki.elektroda.net/87_12326620...

Analiza FFT sygnału odkształconego w Matlabie - wyjaśnienie kodu

py = sqrt(y.*conj(y))/nf; ? FFT daje oczywiście widmo zespolone, a chcemy obserwować widmo amplitudowe. To pewnie pierwiastek z sumy kwadratów czyli moduł liczby zespolonej. Dodatkowo normalizacja /nf

Czy miernik IPZ(L-PE) w układzie TN-C-S uwzględnia rezystancję transformatora?

Na głośniku jest napis: impedancja 8Ω, dlaczego napisali impedancja a nie moduł impedancji? Bo impedancja nie jest liczbą zespoloną. Zgodnie z definicją: Z=U/I nie może być liczbą zespoloną. Liczbą zespoloną jest impedancja zespolona . Niektórym osobom nie chce się pisać impedancja zespolona i piszą impedancja, inni to podchwytują, bo jak ktoś...

Charakterystyki napięciowo-prądowe dwójników pasywnych

Na małego pytka są inne skuteczne rad sposoby :) 1. Dlatego, ponieważ kondensator i dławik przesuwa prąd względem napięcia w fazie o 90 stopni - tutaj uruchom Swoje IQ, który element o +90 stopni, a który o -90 stopni - a te elipsy to nic innego jak figury Lisajous (Lisażu). Taki na przykład rezystor nie przesuwa prądu względem napięcia i jego charakterystyka...

Obliczenia Momentu znamionowego. Silnik indukcyjny.

1. W impedancji zespolonej zastępczej to co jest w mianowniku powinno byś w liczniku. 2. W obliczeniu modułu, funkcja IMABS (moduł liczby zespolonej - excel). 3. Znamionowa moc silnika Pn to nie pierwiastek 3 stopnia z iloczynu. Powinno być 3*Un*In*cosfiN.

Jak obliczyć indukcyjność cewki na rdzeniu stalowym i liczby zespolone?

W drugim przypadku liczy się moduł liczby zespolonej: |Z|=\sqr{R^2+I^2} R - część rzeczywista liczby I - część urojona liczby |10-j15|=\sqr{(10)^2+(-15)^2}\approx 18.027

Dyskretnej Transformacie Fouriera- jak wyciagnać faze sygnału

Nie ma to jak stosować narzędzia nic o nich nie wiedząc :) W wyniku fft otrzymujesz liczby zespolone, żeby uzyskać z nich fazę wystarczy zrobić: http://obrazki.elektroda.pl/9537177100_1... |z| to moduł liczby zespolonej i jest to pierwiastek sumy kwadratów części urojonej i rzeczywistej.

Fizyka: Natężenie prądu w obwodzie RC - wykładniczy zapis liczby zespolonej

Ja bym to zrobił tak: Zostawił bym ten pierwiastek z dwóch na sam koniec. I na początek zajął bym się tym: 1/(50 - j100) = 1/(50 - j100) * (50 + j100)/(50 + j100) = (50 + j100)/(50^2 + 100^2) = (50 + j100)/12500 = 50/12500 + j100/12500 = 0.004 + j0.008 (Admitancja) A moduł tej liczby to √(0.004^2 + 0.008^2) = 0.00894427191 a argument to - arctg(0.008/0.004)...

Prośba o sprawdzenie poprawności zadania z teorii obwodów

"Podstawy teorii obwodów" J.Osiowski, J.Szabatin. No mierzą wartości skuteczne, ale jak znamy wartość skuteczną to znamy też amplitudę. Po za tym wykres wskazowy narysowałem na płaszczyźnie zespolonej a tam (jak zapewne wiesz) długością odcinka jest moduł liczby zespolonej, który odpowiada właśnie amplitudzie, więc dlatego ją podstawiam a na końcu zamieniam...

Jak obliczyć napięcie na kondensatorze w transformatorze? Proszę o wskazówki.

Witam, najlepiej rozwiązać to zadanie "od tyłu" czyli od prawej do lewej. Na wstępie. Impedancja kondensatora jest równa (1/j)X = -jX, czyli w Twoim przypadku jest równa -jR. Impedancja cewki jest równa jX, czyli w Twoim przypadku jest równa jR. Idąc od prawej do lewej. Dzielnik napięcia złożony z R i C ma stopień podziału równy -jR/(R-jR). Impedancja...

Zadanie Elektrotechnika i elektronika Do dwóch cewek o parametrach: R1=5&#93

Zadanie jest skrajnie proste. Mam do tego kilka uwag. 1. Cyfry znaczące. Raz są trzy, innym razem jedna. Trzeba to zrobić konsekwentnie. Jednak nawet autor zadania się do tego nie stosował, bo i po co... 2. Impedancję zespoloną obwodu wyliczyłeś prawidłowo, jednak przy liczeniu modułu impedancji nie zastosowałeś zapisu |Z|. 3. Dlaczego od razu przechodzisz...

Impedancja pętli zwarcia. - Wyjaśnie zwrotu Impedancja pętli zwarcia.

Impedancja to nie jest moduł impedancji. To co wreszcie prezydent miał na myśli????? Impedancja jest liczbą zespoloną zawierającą w sobie składową bierną i czynną prądu. np. Z = 20 +j3 Moduł impedancji (|Z|)jest modułem tej liczby zespolonej, czyli rzeczywistą wypadkową wartością składowej biernej i czynnej prądu - czyli to co nam rzeczywiście miernik...

Jak dodać liczby zespolone do macierzy w Delphi?

A czy możliwe jest stworzenie takiego modułu w prostszy sposób bo niestety wielu komend z prezentowanego przez użytkownika arnoldziq modułu nie znam.

MathCad: Jak wyodrębnić części liczby zespolonej i wykres z punktów?

Witam, Mam wprawdzie książkę do MathCada, ale nie zmienia to faktu iż mam kilka pytań do jego użytkowników... 1. Jak mając liczbę zespoloną dobrać się do poszczególnych jej części (rzeczywistej i urojonej), żeby wyznaczyć kąt? tzn mam np z=3+4j i jak z tego wyciągnąć kąt modułu? wiem że kąt=arctg(b/a) tylko jak wyciągnąć z liczby a i b? tu masz przykładowy...

Zasilacz ATX - spalone warystory po podłączeniu do sieci

że takie "szpilki", jeżeli wykraczają one poza 110% napięcia znamionowego sieci, czyli 230+23 = 253 V skut. Nie masz żadnej możliwości przechwycić. Bo warystor jest zasilany z IPZ poniżej 0,5 om. (IPZ to rezystancja wewnętrzna sieci zasilającej) Szpilki wymuszą napięcie na warystorze. Post #38 wyniki pomiarów. Warystor 275 V~ ma prąd 56 uA. Listwa...

Dlaczego przy obliczaniu R używamy cos 30, a przy kondensatorze sin 30?

Odpowiedź jest bardzo prosta:) Postać liczby zespolonej wygląda tak, że wartości z sinusem to część urojona( cewki, kondensatory), a część z cosinusem to wartość rzeczywista (rezystory). Tu masz podane moduły napięć i prądów, aby wyciągnąć wartość rezystancji ilorazu U przez I należy pomnorzyć to przez cosinus kąta przesunięcia, a żeby wytargać wartość...

Sprawdzenie rozpływu prądów metodą superpozycji - analiza schematu

Witam, Proszę o sprawdzenie rozpływu prądów i ew. skierowanie na odpowiednie tory. Zastosowałem metodę superpozycji: http://obrazki.elektroda.net/27_12834348... obliczenia są poprawne, ale wyniki końcowe należy podać w postaci 'zjadliwej', a więc w postaci wykładniczej liczby zespolonej - z której to postaci będzie można jednoznacznie odczytać...

FFT algorytm - obliczeniach poszczególnych harmonicznych sygnału napięcia

Cześć, nie potrafię sobie poradzić z pewnym problemem. Naszukałem się tego w książkach i internecie, ale nadal nie rozwiązałem problemu. Nie potrafię wyznaczyć poszczególnych harmonicznych sygnału napięcia sieciowego po przepuszczeniu przez kalkulator FFT. Dla przykładu: -mam 1024 próbki mojego sygnału, -po przepuszczeniu tego przez kalkulator FFT dostaję...

Maksymalny prąd w przewodzie zerowym dla trzech silników jednofazowych?

Podany wzór jest poprawny. U to napięcie przewodowe (międzyfazowe). Tylko zapis zły, po ukośniku cała reszta powinna być w nawiasie, inaczej wyjdą cuda. Można go też użyć dla pojedynczej fazy, jeśli odbiornik jest niesymetryczny, ale układ jest 4-przewodowy (tzn. podłączony z siecią punkt neutralny), podstawiamy wtedy moc pojedynczej fazy, a nie całego...

Jak obliczyć częstotliwość graniczną F0 filtrów dolno-, środkowo-, górnoprzepustowych?

Witam i pszepraszam za to że się długo nie odzywałem próbowaliśmy dziś z nauczycielem przerobić ten filtr wiem do tego momentu wiem jak to zrobić a potem nauczyciel mówił że mamy podstawić pod wzór na wzmocnienie napięciowe i policzyć moduł liczby zespolonej mógłby mi ktoś napisać jak to dalej pociągnąć [url=http://obrazki.elektroda.net/85_123...

Analiza napięcia zmienn.w czasie z przetwornika A/C - rozkład na częstotliwości

Ten sam efekt można uzyskać licząc wartość bezwzględną z wyniku i podnosząc go do kwadratu W internecie przeczytałem, że moduł liczby zespolonej liczy się: |z| = pierwiastek(a^2+b^2) czyli u mnie będzie tak? GW-gęstość widmowa |z| = pierwiastek(IM^2+RE^2) GW= z^2 zatem GW=(IM^2+RE^2)

Sprawdzenie zadania z teorii obwodów - analiza schematu z obrazka

Podaj moduł tych prądów. Jasne, z chęcią obliczę moduły prądów przewodowych. Moduł liczby zespolonej w postaci algebraicznej \(a + bj\) oblicza się ze wzoru: \ 1. Moduł prądu \( I_1 \): \ 2. Moduł prądu \( I_2 \): \ 3. Moduł prądu \( I_3 \): \ Podsumowanie modułów prądów przewodowych: - \(\boxed{|I_1| \approx 3.464} \, \text{A}\) - \(\boxed{|I_2| =...

Gdzie znaleźć kod prostego kalkulatora w Turbo Pascalu?

głowina: na 1 stronie było wiele podanych przykładów, nie wiem z którego korzystałeś. Jednak wszystkie podane przykłady przedstawiają tylko pewien schemat programowania. Powinieneś zdefiniować jakie działania (oprócz +,-,*,/) ma wykonać kalkulator, np funkcje hiperboliczne, potęgowanie do dowonej potęgi, log(x),moduł liczby zespolonej, jej tg(φ)...

Matlab: Wyznaczanie widma sygnału i fazy za pomocą fft i angle

Genario , jeżeli chodzi o matlaba, to nie za wiele pomogę, bo nie używam. :( A z tym skalowaniem to chodzi o coś takiego, że nie znasz częstotliwości próbkowania, ale mimo wszystko możesz przedstawić na skali częstotliwości poszczególnych prążków, właśnie w postaci znormalizowanej. mając widmo sygnału (rzeczywistego) o N próbkach składające się z N/2+1...

Excel - jak używać solvera z liczbami zespolonymi

Długo nie pisałem ale święta i tak dalej. W każdym bądź razie solvera faktycznie udało się odpalić jeżeli funkcją celu jest moduł liczby zespolonej. Co prawda nie udało mi się rozwiązać problemu do końca, ale sam solver już się uruchamia. Na tę chwilę myślę, że problem częściowo rozwiązany ale wątku nie zamykam póki co, na wszelki wypadek. Jeśli uda...

Elektrotechnika reprezentacja zespolona napięć i prądów sinusoidalnych v2

Zad1 Zacznij od obliczenie modułu i argumentu dla tego napięcia. Zad2 Najprościej dodaje się liczby zespolone w postaci algebraicznej. A więc zamień oba napięcia na postać algebraiczną i je ze sobą dodaj.

[zadanie] Jak wyznaczyć zespolone prądy i napięcia z funkcji czasowych?

Ta omega to pulsacja, czyli odwrotność częstotliwości. Mówi ona o szybkości zmian. Liczba zespolona ma jakby dwa argumenty : kąt(przesunięcie fazowe) i moduł( wartość napięcia lub prądu). Z tego co pamiętam to informację o pulsacji przy zamianie z wartości chwilowych na liczbę zespoloną pomija się.

FFT w praktyce z wykorzystaniem ESP32 i Arduino.

http://obrazki.elektroda.pl/4287767600_1... W materiale znajdziecie wprowadzenie do transformacji Fouriera z teorią ograniczoną do minimum. Jest to propozycja zapoznania się z tematem poprzez praktyczne eksperymenty, następnie intuicyjne wyczucie do czego może przydać się FFT. Jeżeli odstrasza Cię skomplikowana matematyka ten materiał...

Jak zrozumieć równanie dopasowania energetycznego w obwodach prądu zmiennego?

Witam, ode mnie tylko podpowiedź: moduł liczby zespolonej | z | , jeśli ta dana jest (w postacji algebraicznej) zapisem; z = a + j•b , gdzie j = √(-1) - jednostka urojona, to dodatni pierwiastek drugiego stopnia z iloczynu liczby zespolonej z przez jej liczbę sprzężoną z* , czyli; z* = a - j•b , a więc; | z | = +√ , natomiast...

Jak zamienić wartość prądu czasowego i(t) na zespoloną?

Niech mi ktos to wkoncu wytlumaczy jak sie to robi i jakim cudem tak wyszlo :| i(t)=10√2cos1000t A = j10A Bede bardzo dwieczny ;) Witam Najpierw obliczamy moduł, czyli wartość max dzielimy przez √2, i otrzymujemy 10. Ponieważ funkcja jest cos to w tym przypadku nie mamy wartości rzeczywistych tylko wartości urojone. A więc wszystko się...

FFT i wyświetlanie widma – jak poprawnie uporządkować dane spektrum z FFT?

Program wygląda w porządku (pamiętaj, że oblicza on tylko połowę widma i będzie on działać tylko dla sygnałów rzeczytwistych). Ten link, który podałeś jest bardzo interesujący, myślę, że powinieneś postudiować zawarte tam materiały. Odnośnie pytań o widmo: - amplituda prążka to moduł z liczby zespolonej, która gi reprezentuje - amplituda prążka zależy...

Zadanie elektrotechnika obwOd RC liczby zespolone :/

zacznijmy od początku :) zakladam ze rozumiesz polecenia a i b w poleceniu c masz policzyc impedancje reaktancje i rezystancje impedancja to liczba zespolona więc moduł i kąt. wartość modułu impedancji oznacza się |Z| zaś kąt jako φ. chcac policzyc impedancje obwodu mozemy skorzystac z tego ze |Z|=|U|/|I| (|U|,|I|-wartosci skuteczne) z trojkata...

Postać wykładnicza liczby zespolonej - casio algebra fx 2.0 plus.

Witam, mam problem z wprowadzeniem postaci wykładniczej liczby zespolonej do kalkulatora casio algebra fx 2.0 plus, tak aby argument był w stopniach, a wynik pokazywał mi się w postaci algebraicznej. W ustawieniach kalkulatora (ctrl+f3[set up]), na pozycji Complex Mode mam ustawioną postać algebraiczną (a+bi), zaś na pozycji Angle: Deg (stopnie). W...

Jak poprawić SWR anteny Sirio Omega 27 po skróceniu promiennika?

Panowie a jaka jest różnica mierzenia zwykłym reflektometrem a analizatorem antenowym? Taka jaka między liczbą skalarną (modułem) a zespoloną. Druga to wyposażenie w mikroprocesor, wyświetlacz cyfrowy itd co czyni pomiar bardziej "leniwym". A czy takim zwykłym reflektometrem da się zestroic dobrze antenke ? Da się (nie popsutą) i zapewniamy Cię, że...

[C++] Jak obliczyć amplitudę wyjściową z ciągu liczb w C++?

z równania robisz transitancje g=y/u=np. (s^2+2s+1)/(s^3+2s+1), robisz podstawienie s=j*omega, i rysujesz funkcje z modułu i fazy w dziedzinie omega. Nie musisz wtedy podawać sygnalu sinusoidalnego na wejście. Moduł i faze liczysz ze wzoru na liczby zespolone

Jak obliczyc parametry obwodu rozgałęzionego RLC?

Bo właśnie obwody prądu zmiennego liczy się na liczbach zespolonych lub modułach wektorowych (mniej dokładne)... Mnie tego nie tłumacz. :wink: Czyli mając liczbę ujemna pod pierwiastkiem, wyciągnąć ją tak jakby nie było minusa? Chodzi mi o wzory na BL i Bc ? Schemat chyba nie jeste do tego potrzebny. Dane jakie mam już napisałem Dowiedz się, co to...

Testy i wyniki LEDówek: GU10 21SMD, LED COMPANY 3W, PHILIPS MASTER NR63 MV

Complex to moc zespolona, jest liczbą zespoloną (P+jQ), wektorem. Ma sens dla przebiegów sinusoidalnych. Apparent, moc pozorna, jest zwykłą liczbą, w ogólnym wypadku jest iloczynem wartości skutecznych napięcia i prądu. Dla przebiegów sinusoidalnych jest także modułem mocy zespolonej. Zgadza się?

Jak wyliczyć współczynniki dla diagramu konstelacji 4-QAM?

Nie spotkałem się z pierwszą odmianą. Nie twierdzę, że coś takiego nie istnieje, ale ja się nie spotkałem. To jak z liczbami zespolonymi na płaszczyźnie: kąt wyznacza fazę, a moduł - amplitudę. Resztę już napisałem. Zobacz tutaj: http://pl.wikipedia.org/wiki/QAM http://en.wikipedia.org/wiki/QAM http://www.radio-electronics.com/info/rf...

Jak zrozumieć wykresy sygnału y(t)=Acos(wt) w MATLABie?

Witam, Figure 1 - Sygnał testowy - wiadomo. Figure 2 - Widmo amplitudowe sygnału testowego, uzyskane na bazie dyskretnego przekształcenia Fouriera wyliczonego we fragmencie: % widmo=fft(y)/n; %algorytm FFT z Signal Proccessing for r=1:n for p=1:n; wsp(r,p)=cos(2*pi*(r-1&#...

Transformacja Fouriera – jak obliczać, interpretacja widma i transmitancji dla początkujących

Sposób obliczania? To są wzory zawierające liczby zespolone - raczej ciężko to przedstawić intuicyjnie. Nie sądzę zresztą, żeby akurat ktoś pytał konkretnie o, np. algorytm - to jest "matematyka". Rozeznaj się jakie są różnice pomiędzy DFT i FFT. W każdym razie w wyniku transformacji dostajesz transformatę. Można to zastosować do różnych funkcji, ale...

Tablica danych i obliczenie częstotliwości sygnału za pomocą FFT

FFT da widmo. Teoretycznie dominujący prążek jak tym którego szukasz. Czasami, prościej zastosować transformatę z definicji niż robić FFT. Myślę, że kodów na FFT w C jest w necie setki tysięcy. Kilka punktów do rozważenia: 1) Jeśli nie ma się szybkiego komputera, lub czegoś ze sprzętowym liczeniem zmiennoprzecinkowym, stosuje się stałoprzecinkowe obliczenia...

Jak obliczyć impedancję zespoloną na kalkulatorze Casio fx-991ES Plus?

Zamiana postaci algebraicznej na wykładniczą. Na kalkulatorze w celu zamiany algebraicznej na wykładniczą: 1. Przejście na liczby zespolone: MODE -> CMPLX 2. Wpisanie liczby zespolonej, np. 0,1i (i to jest przycisk ENG) 3. Wciskasz: = 4. Wciskasz: SHIFT -> 2 [CMPLX] 5. Wciskasz: 3 (r<0) 6. Wciskasz: = 7. Masz postać wykładniczą (moduł i kąt)...

Przemiana częstotliwości w radiu z bezpośrednią przemianą - jak działa?

Powyższy układ działa jak dzielnik napięcia, którego stopień podziału zmienia się z częstotliwością. W miarę jej wzrostu impedancja (reaktancja pojemnościowa) kondensatora maleje i zmienia stopień podziału napięcia wejściowego: Poniższe wyjaśnienia wymagają znajomości pojęcia liczby zespolonej proponuję przeczytać sobie na tej stronce (Pod przyciskiem...

Jak rozwiązać zadanie z prądem przemiennym - schematy do analizy

Popraw obliczenia. Masz błąd przy obliczaniu prądu całkowitego. I = (141.42 + j141.42)/(8.8462 + j30.7692) = 5.46577 - j3.02474. I może oblicz tez moduł. Przepraszam za pomyłki w poprzednich obliczeniach. Spróbujmy ponownie obliczyć prąd płynący przez obwód, tym razem dokładnie: Prąd całkowity ( I ) : I = \frac{V1}{Z_{total}} I = \frac{141.42 + j141.42}{8.8462...

Zadanie z czwórnikiem typuT -obliczenie napięcia wejściowego

Witam Mam do rozwiązania zadanie, z którym nie mogę sobie poradzić. Zadanie: http://www.onio.i8p.eu/zad1.jpg Problem leży w wyznaczeniu napięcia wejściowego U1 , na podstawie którego później miałbym obliczyć tamowność g=a+jb tutaj znajdują się Czwórnik jest symetryczny a więc policz sobie parametry łańcuchowe czwórnika z danych elementów i skorzystaj...

Potrzebuję schemat instalacji elektrycznej skuter barton Orlando 50

Na tym zdjęciu raczej wszystko spięte. Na dole wiszą oprawki żarówek kierunkowskazów, Po prawej widzę jakieś złącze-nie widzę liczby pinów i kolorów kabli, ale może być to złącze licznika. U góry widzę wpięte wielopinowe złącze przełącznika zespolonego na kierownicy. Sygnał dźwiękowy też jest podłączony. I jakiś moduł po lewej-najprawdopodobniej przerywacz...

Transformacja Z - czy istnieje oprogramowanie liczące tę transformatę

Może napiszę więcej o tym, czego oczekuję. Podając jako dane wejściowe spróbkowany, skwantowany sygnał w postaci macierzy 1 kolumna 2^n wierszy do programu realizującego FFT otrzymujemy wynik w postaci macierzy liczb zespolonych o rozmiarze 1 x 2^n. Moduł liczby zespolonej danego wiersza macierzy wyjściowej mówi nam o amplitudzie, natomiast argument...

Rozgałęzione obwody prądu sinusoidalnego- zadanie

Witam! Otóż mam zadanie z wykorzystaniem liczb zespolonych, ale zatrzymałem się na jednym z punktów i nie bardzo wiem co dalej... Może najpierw napiszę co obliczyłem i jak myślę co dalej obliczyć... Poniżej schemat http://obrazki.elektroda.pl/1920715000_1... Jak widać na obrazku, podane są wartości zespolone elementów- nie podano jakich...

Jak działają systemy śledzenia z pomocą GPS?

A jedyna wielkosci fizyczna ktora moze zmierzyc odbiornik jest wlasnie roznica w czasie dotarcia sygnalu do odbiornika. W jaki sposób to robi, wyjaśnij mi z łaski swojej. Liczysz funkcję krosskorelacji pomiędzy odebranym sygnałem a lokalnie wygenerowaną pseudolosową sekwencją. Maksimum funkcji krosskorelacji powie Ci o dobrze dobranym opóżnieniu lokalnie...

Jak moc bierna wpływa na straty ciepła w transformatorze?

W elektryce jest „niefortunne” nazewnictwo. To niefortunne nazewnictwo w elektryce powoduje to, że elektrycy z dyplomami uczelni się w tym gubią. Niedawno doktor elektryki z Gdańska „pokiełbasiła” impedancje z impedancją zespoloną. Z= R+jX w elektryce nazywa się impedancją zespoloną. Natomiast impedancja to Usk/Isk i jest modułem...

FFT na FPGA – wyjaśnienie działania transformaty Fouriera, interpretacja wykresów

Widzę że dużo jeszcze nauki przed Tobą, aby to zrealizować na FPGA. Zespolone FFT zwraca Ci N punktów rzeczywistych i urojonych. To co jest na drugim wykresie to moduł z liczby urojonej, fazy nie podano. Po prostu wynik możesz przedstawić we współrzędnych prostokątnych bądź biegunowych. Co do tego jakie częstotliwości są na wykresie, jeśli próbkujesz...

Transformator trójuzwojeniowy- moc dla każdego z uzwojeń.

Dokładniej, z sumowania arytmetycznego, czego nam robić nie wolno. Przy sumowaniu geometrycznym, spuścisz chyba trochę z tonu, prawda? Można sumować geometrycznie moc czynną z bierną ("trójkąt mocy"), moce bierne (przyjmując, że ta pojemnościowa jest z minusem), moce zespolone (bo są wektorami). Natomiast z mocami pozornymi ten numer nie przechodzi....

Jak wyznaczyć charakterystykę amplitudową A(ω) z H(z)=z^-1/1-z^-2 przy T=1?

Witam, Witam. Mam takie zadanie y(n)-2y(n-2)=x(n-1). Wyznaczam z tego transmitancje H(z) i wynosi ona H(z)=z^-1/1-z^-2. tylko dlaczego takie udziwnienie albo błąd w zapisie, ponieważ (jak dla mnie) jest to suma dwóch składników: 1/z minus 1/z² ... i nie ma tu co liczyć... Jak wyznaczyc z tego charakterystykę amplitudową A(omega)=|H(z)| przy T=1?...

Jak filtrować sygnał w MATLAB używając filtrów RC i LC?

To jest wręcz niemożliwe, żeby ten przedział nie mieścił się w jakimś "symetrycznym" (względem zera) zakresie. :D Przykład dla filtru RC dolnoprzepustowego. R = 10kΩ C = 1µF Z powszechnie znanego wzoru na częstotliwość charakterystyczna filtru RC: f_{C} = \frac{1}{2 \pi R C} mamy fC=15.9Hz Ale to i tak jest niepotrzebne, ważne tylko, że fC...

Dodawanie i odejmowanie liczb zespolonych w postaci wykładniczej - jak to zrobić?

Oto przykład: Wprowadzę oznaczenie: a1=Re(liczba1);b1=Im(liczba1); Re(liczba1)->część rzeczywista liczby "liczba1"; ImI(liczba1)->część urojona liczby (liczba1); fi1=arctg(b1/a1);fi2=arctg(b2/a2);arctg-... tangens; Uwaga:fi może być podane w radianach lub stopniach; a2,b2->to samo ale dla liczba2. M1=sqrt(a1^2+b1^2);M1->moduł liczby zespol.,sqrt->pierw.kwadrat....

Czy RCD może zrzucić przy nieobciążonym N? Wątpliwości dotyczące indukcji na 50Hz

Dlatego, że wydaje mi się, że nie wszyscy dobrze ujmują czym jest impedancja, moduł impedancji i impedancja wyrażona w funcji liczb zespolonych. Co wynika wprost z wyżej przedstawionych postów. Zaskoczę cię że nie wszyscy. Teksty na strone Sonela Na rynku znajdują się również proste urządzenia, wykonujące pomiar jedynie składowej rezystancyjnej pętli...

Metoda symboliczna. Działania na liczbach zespolonych.

Może ja jeszcze od siebie dodam, to czego ja kiedys potrzebowałem by się do "zespolaków" przekonać: praktycznej ich pomocy przy analizie układów. Napewo wiesz, że indukcyjnosc i pojemnosci w obwodach z prądem zmiennym, spadki napięć na nich, są wyrażane jako odpowiednio rózniczka i całka prądu po czasie. Takie operacje na liczbach zespolonych przeprowadza...

Jak obliczyć moduł G(jw) dla członu inercyjnego I rzędu?

Czesc Mam dosc duzy problem wycofali mi z prgramu liczby zespolone i wogule i i teraz tego wymagaja i nie wiem jak koles cos takiego wymacil z rowanania charakterystyki amplitudowo fazowej czlony inercyjnego I rzedu G(jw)=(1/(1+T2w2))-(jTw/(1+T2w2)) T2, w2 - kwadraty w- omega ma wyjsc moduł |G(jw)|=1/(pierwiastek z (1+T2w2)) mozecie mi powiedziec jak...

Jak rozwiązać równania kwadratowe z liczbami zespolonymi?

po obliczeniu modułu z liczby z (wychodzi 5) sinarg=-4/5, a cosarg=-3/5. nie wiem jak zapisac postac trygonometryczna z takimi wartosciami, poniewaz nie moge wyliczyc argumentu z tych wartosci, a bez tego pierwiastkow nie oblicze za pomoca wzoru Moivre`a :-/

Obliczanie prądu zwarcia jednofazowego w GPZ WN – dane linii, Sk, wzory, przykład

Wzór znalazłem tylko nie wiem co podstawiać w miejsce Z1 i Z0 Wzór Ik"1=(√3cUn)/([2Z1+Z0]) w nawiasie kwadratowym to moduł z liczb zespolonych

Zadanie - wyznaczyć napięcie, moc czynną i bierną na dwójnik

Witam, jest błąd, powinno być: I = (10/√2)•e^(j•Π/2) mA =(10/√2)•10^(-3)•e^(j&... A =(10/√2)•(0 + j)•10^(-3) A , musisz mieć właściwą fazę początkową prądu. możesz mi to jeszcze jakoś czytylniej napisać, ponieważ nie bardzo łapię istotę tego zapisu? niestety, ale nie potrafię......

FFT - problem - jak wyznaczyć przedział częstotliwości

Hej! Mam taką sprawę - chcę (softwareowo) wyznaczyć widmo sygnału spróbkowanego. W tym celu przepuszczam N próbek sygnału przez algorytm FFT. Otrzymuję N liczb zespolonych. Z nich pobieram N modułów (widmo amplitudowe) i N argumentów (widmo fazowe). Wszystko git, ale skąd mam wziąć częstotliwości, którym odpowiadają współczynniki obu widm? Sory za takie...

Skoda Oktavia 1,9 TDI 2005 jak zaprogramować pilota

Zbierz wszystkie piloty zdalnego sterowania jakie chcesz zaprogramować. Jeden z kluczyków pojazdu umieść w stacyjce i włącz zapłon w pozycję ON. Korzystając z programu VAG-COM wykonaj następujące czynności: [Wybór] [46 - Moduł komfortu] lub [35 - Centralny zamek] [Adaptacja - 10] Wybierz kanał "01" (w niektórych modelach AUDI może to być kanał "21")...

Jak rozwiązać zadanie z teorii obwodów elektrycznych?

Witam, wymuszenie prądowe z postaci czasowej j(t) należy zamienić na zespoloną wartość skuteczną I . Następnie wykorzystując znany wzór na dzielnik prądowy należy policzyć wartości prądów w gałęziach połączonych równolegle przy wykorzystaniu Metody Symbolicznej (liczby zespolone). W ostatnim kroku należy napisać równanie wynikające z drugiego Prawa...

Jak obliczyć transmitancję G(s) z podanego schematu blokowego?

Witam, Albo ja nie wiem czego szukać albo coś jest ze mną nie tak, ale nie potrafię sobie z tym poradzić :( Doszukałem się że w tym układzie G(s)=Y(s) http://img141.imageshack.us/img141/4048/... Czy tak miało to wyglądać? niestety, źle. Policzyłeś moduł transmitancji częstotliwościowej : G (ω) = |G(s = j•ω)| , a nie o...

Jaki przekrój przewodu PE do ochronnika w domku z kablem YKY 5x10mm2?

Przewód łączący ogranicznik przepięć z uziemieniem powinien być możliwie jak najgrubszy, w celu zmniejszenia indukcyjności władnej przewodu, a tym samym impedancji: L=0,0046 log((1,47l)/d) gdzie: l - długość przewodu w m d - średnica przewodu w m Dla przepięcia piorunowego impedancję przewodu można określić z dużym przybliżeniem wzorami: Z=√(R²+...

Analog -> cyfra. Matlab, Simulink. Układ pokazujący widmo sygnału analogowego

Zagladam, zagladam, tylko... brak natchnienia przez ostatni tydzien. Co do FFT w konsoli... własnie w tym jest problem, że trzeba przeskalowac os czestotliwosci... Matlab wyrysuje prążki, ale liczy sobie od 0 i ma sie to nijak do czestotliwosci. Dlatego wlasnie lepiej robic w PowerGUI, bo tam sie podaje Fundamental freq i matlab sam 'umiejscowi' prążki...

Jak zmierzyć cos fi dla świetlówek kompaktowych z prostownikiem?

Napisałem taki post, ale chyba w złym dziale: http://www.elektroda.pl/rtvforum/topic11... Rzuuf: dzięki za przekierowanie. A co do mocy czynnej, pozornej i biernej to mam swoja teorię. Nie chcę żebyście od razu mnie stąd wygonili. Po prostu zweryfikujcie moją teorię: Moim zdaniem moc pozorna to moc zależna tylko od prądu skutecznego przepływającego...

Obliczanie H(jw), A(w) i fi(w) dla H(s)=(s-3)/(s^3+2s+4)

H(s)=(s-3)/(s*s*s+2*s+4) H(jw)=? A(w)=? fi(w)=? H(jw)=A(w)*e do (j *fi(w)) W pierwszym wzorze na H(s) wstawiasz w miejsce s->jw czyli H(jw)=(jw-3)/(-jw^3+2jw+4) A(w) to moduł transmitancji H(jw)czyli widmo amplitudowe a zatem: a + jb = liczba zespolona w postaci algebraicznej moduł z a +jb = sqrt( a^2 + b^2) gdzie sqrt to pierwiastek kwadratowy A(w)...

Algorytm tworzenia wykresu wskazowego dla liczb zespolonych - skalowanie i ćwiartki

Witam. Wykres wzkazowy to inaczej "wirujący wektor". Musisz przekształcić liczbę zespoloną na jej postać trygonometryczną. Teraz argument liczby to kąt, pod jakim skierowany jest wektor wzgl. układu współrzędnych, a moduł liczby jest długością tego wektora. Ale i tak będą potrzebne współrzędne płaszczyznowe - do przedstawienia wektora na wykresie. Po...

Obliczenia mieszanych obwodów RC czy wskazania mierników zostały policzone popra

Sprawdziłem zadanie numer 1. Ogólnie wydaje się być wykonane poprawnie, z jednym zastrzeżeniem. Impedancja zastępcza wydaje się być źle policzona. Co skutkuje źle policzonym prądem A1. Powinieneś obliczenia wykonać wpierw na liczbach zespolonych, a dopiero potem wyciągać z tego wartości rzeczywiste (moduły). Obecnie starasz się zrobić wartość rzeczywistą...

Programowanie pilota za pomocą VAG

Zbierz wszystkie piloty zdalnego sterowania jakie chcesz zaprogramować. Jeden z kluczyków pojazdu umieść w stacyjce i włącz zapłon w pozycję ON. Korzystając z programu VAG-COM wykonaj następujące czynności: [Wybór] [46 - Moduł komfortu] lub [35 - Centralny zamek] [Adaptacja - 10] Wybierz kanał "01" (w niektórych modelach AUDI może to być kanał "21")...

Wzór na przesunięcie fazowe w obwodzie LC jako filtr dolno- i górnoprzepustowy

Tak jak napisałem w powyższych przykładach, filtr górnoprzepuustowy (zwrotnica 12 decybelowa) czyli kondensator w szeregu z sygnałem a zaraz za nim równolegle cewka, w drugim przypadku filtr dolnoprzepustowy (zwrotnica 12db) czyli cewka w szeregu sygnałem zaraz za nią kondensator równolegle. Interesuje mnie przesunięcie fazowe tych obwodów rezonansowych...

Projekt nastaw regulatorów przemysłowych z użyciem Matlaba.

Witam Dziękuję za odpowiedź. Mam pytanie czy da się mimo wszystko da się zapisać to z użyciem w - omegi i j ( liczby zespolonej ) ? Problem polega na tym, że muszę dla jakiś wstępnych wartości dobrać nastawy regulatora PID. G=(k*exp(-s*tau))/(s*(T*s+1)) Wpisałem w matlaba działa, wykreśla charakterystyki wszystko gra. Sprawa się trochę komplikuje mam...

Obwody RLC - dlaczego napięcie zmienia się z częstotliwością przy U=1V?

Dziękuję za odpowiedź. Rozumiem już skąd to się bierze i dlaczego wartość zmierzona na moim woltomierzu jest inna od wartości z generatora. Vskuteczne =/= Vr+Vl+Vc Równanie nie jest spełnione bo brakuje dodatkowego rezystora z generatora. Vskuteczne = Vr+Vl+Vc + Vr2 gdzie Vr2 zmienia się wraz z częstotliwością, ponieważ wartość natężenia prądu się...

na pozór "proste" zadanie teoretyczne z elementami

Podpowiedź: zamień równania czasowe na postać wartości skutecznych symbolicznych . Następnie napisać stosowne równania wynikające z Praw Kirchhoffa dla Metody Symoblicznej i rozwiąż je. heh niektóre z tych wyrazów widzę pierwszy raz na oczy :( nie miałem jeszcze wyłożonej teorii na wykładach, a wykładowca powiedział, że wszystko jest w internecie i...

Jak napisać uniwersalną funkcję FFT w C dla różnych mikrokontrolerów?

Zacznijmy od początku Korzystam z książki prof. Tomasza Zielińskiego "Cyfrowe przetwarzanie sygnałów ..." Jest beznadziejna :) Weź coś porządnego jak koledzy radzą Lyonsa albo (moja ulubiona) S. Smith FFT jest to szybsza wersja DFT, ponieważ redukuje liczbę mnożeń zespolonych. To nie jest wersja DFT, FFT to jest algorytm policzenia DFT. Teraz muszę...

PASSAT B5 97r. - Programowanie pilota

Dopasowanie pilotów zdalnego sterowania VW Zbierz wszystkie piloty zdalnego sterowania jakie chcesz zaprogramować. Jeden z kluczyków pojazdu umieść w stacyjce i włącz zapłon w pozycję ON. Korzystając z programu VAG-COM wykonaj następujące czynności: > [Wybór] > [46 - Moduł komfortu] lub [35 - Centralny zamek] > [Adaptacja - 10] > Wybierz kanał "'01'"...

Moc czynna z próbkami napięcia i prądu, okno czasowe COS III, DFT, korekta wyników

Dzień dobry, zwracam się z pewnym problemem i może ktoś będzie umiał mnie nakierować. Posiadam zebrane próbki napięcia i prądu z nałożonym oknem czasowym COS III i chce wyznaczyć moc czynną za pomocą DFT, tak więc korzystam z modułu P=UxI* obliczenia przeprowadzam na liczbach zespolonych czyli wartościach Re oraz Im wyznaczonych z DFT i sumuje te elementy...

Golf IV - jak aktywować pilot w kluczyku scyzoryku? VAG, bloki pomiarowe 003

Poniżej opisano sposób dopasowania radiowych pilotów sterujących funkcjami zamka centralnego w samochodach VW/AUDI. Zbierz wszystkie piloty zdalnego sterowania jakie chcesz zaprogramować. Jeden z kluczyków pojazdu umieść w stacyjce i włącz zapłon w pozycję ON. Korzystając z programu VAG-COM wykonaj następujące czynności: [Wybór] [46 - Moduł komfortu]...

TROCHE Z INNEJ BECZKI-WZÓR Z ELEKTRONIKI. Jak go opisac??

Witam, jak dla mnie, to ciąg wzorów w załączonym załączniku jest nic nie warty. A to z tej prostej przyczyny, iż autor tego zapisu nie odróżnia zapisu symbolicznego i rachunku na liczbach zespolonych (zapisy pierwszych pięciu linijek wzorów) od zapisu dla modułu wartości (zapis ostatnich dwóch linijek) skutecznych przebiegów sinusoidalnych. Skąd pochodzi...

Dlaczego do zapisu impedancji używamy liczb zespolonych?

Do pełnego opisu napięcia lub prądu przemiennego o ustalonej częstotliwości potrzebujemy dwóch liczb, aby zawrzeć w nich dwie informacje: amplitudę i fazę. Podobnie do opisu impedancji potrzebujemy dwóch liczb aby określić 1) to jak dana impedancja wpłynie na amplitudową zależność między prądem i napięciem ("omy") oraz 2) to jak wpłynie ona na fazową...

Skoda/Octavia/1999 - Nie działa zdalne otwieranie pilotem na dwóch kluczykach

Zrób tak: Zbierz wszystkie piloty zdalnego sterowania jakie chcesz zaprogramować. Jeden z kluczyków pojazdu umieść w stacyjce i włącz zapłon w pozycję ON. Korzystając z programu VAG-COM wykonaj następujące czynności: [Wybór] [46 - Moduł komfortu] lub [35 - Centralny zamek] [Adaptacja - 10] Wybierz kanał "01" (w niektórych modelach AUDI może to być kanał...

Jak rozwiązać zadania z Elektronika dla informatyków na 1 roku?

witam, Witam Ponownie, Może jakaś dokładniejsza rada jak wykreślić te charakterystyki? :/ Zamieszczony schemat do tego zadania implikuje użycie Metody Symbolicznej (o której już wspominałem wcześniej), a poza tym to właśnie dzięki rachunkowi zespolonemu znacznie łatwiej będzie przeprowadzić obliczenia i analizy (wszak zadaniem są charakterystyki, a...

Problemy z liczbami zespolonymi i znakami w równaniu węzła V w prądzie trójfazowym

Dziękuję za wskazówki. Proszę ... :D Udało mi się zauważyć bład i uzyskałam poprawny wynik. Idac za tropem dydaktycznej porady policzylam rowniez to zadanie zamieniajac cewke z kondensatorem i faktycznie, wynik byl dla mnie duzym zaskoczeniem :) Dokładnie, dla prowoskrętnego wirowania wskazów trójfazowego symetrycznego źródła napięcia o wartości napięcia...

C# 2010 wyświetlanie wartości double z określoną ilością liczb po przecinku

Witam! Mam mały problem. Robię kalkulator liczb zespolonych w C# visual 2010 jako WindowForm. Program oblicza moduł i kąt. W jaki sposób mam zapisać zmienną modul oraz kat aby np w textboxie wyświetlało wynik z 3 miejscami po przecinku? Moduł i kąt mam wyliczony pozostaje tylko kwestia wyświetlania. Poniżej wycinek kodu public string JakoTekst(PostacLiczbyZespolonej...

Audi A3 8L - Nieudane programowanie kluczyka po wymianie baterii.

DOPASOWANIE PILOTÓW ZDALNEGO STEROWANIA Opisane poniżej czynności nie mogą być utożsamiane z oficjalnymi instrukcjami serwisowymi i chociaż dołożyliśmy wszelkich starań, aby zebrane tu informacje były prawdziwe i aktualne - nie ponosimy żadnej odpowiedzialności za ewentualne straty czy uszkodzenia powstałe na skutek zastosowania się do naszych wskazówek....

C++ - Jak przyłączać obiekty klasy Moduł do klasy Statek?

Prościej, jest coś takiego jak przeciążenie operatorów w działaniach na liczbach zespolonych. Klasyczne algorytmy zliczający klasy w C++ dostępne w każdym opracowaniu na temat algorytmiki.

VW GOLF IV Kodowanie kluczyka - Problem z zakodowaniem kluczyka

Cześć! Mam problem z dodaniem kluczyka do VW Golfa IV 1.6 Problem wyglada tak, ze kolega miał jeden kluczyk z centralnym zamkiem, jednak kluczyk upadł i przestał działać. Rozbierałem go wygląda ok, ale jednak nie działa. Przy próbie dodania kluczyka przy VCDS wywalało błąd błednego dodawania kluczyka wiec postanowiłem zamówić drugi. Kluczyk u kolegi...

Stosunek amplitud napięć obwodu RLC oraz wykres wskazowy napięć i prądów

Nic nie znaczący szum ode mnie, przed edycją: Brakuje Quarza :( lub Biblii Szanownego Pana profesora Bolkowskiego Nadal nie potrafię logicznie sobie w głowie wytłumaczyć i zrobić przejścia porządnie, matematycznie od tego, że kąt między U_R a U_C wynosi 45 stopni (zachowując i robić to ze świadomością skierowania kąta) do tego, ile jest równe U_C. Jak...

[BMW E34] PRZEŁĄCZNIK! klimy, nawiewu i ogrzewania tylnej szyby

Witam. Zakupiłem niedawno BMW E34, rocznik 92 i niestety mam problem z klimatyzacją, a dokładniej przełącznikiem zespolonym do jej obsługi. Temat skomplikowany, więc pozwoliłem podzielić ten post na parę rozdziałów. Wstęp Uprzedzając jakiekolwiek uwagi powiem że solidnie poszukałem informacji i to i owo posprawdzałem, choć nie ukrywam, że coś mogłem...

Jak poprawnie stroić antenę za pomocą oscyloskopu cyfrowego?

I tak właśnie Kolego Driver; należało skorzystać z wzoru 2. Ale - w ogólnym (i w tym konkretnym podanym przez Kolegę) przypadku Z ma charakter zespolony. Operacji na liczbach zespolonych dokonuje się oddzielnie sumując składowe - rzeczywistą i urojoną a dopiero potem wylicza moduł korzystając z tw. Pitagorasa; stąd moja uwaga. Dla przywołanego przypadku...