twierdzenie próbkowaniu

Znaleziono około 92 wyników dla: twierdzenie próbkowaniu
  • Przetwarzanie dyskretne, twierdzenie Shannona - teoretycznie

    Gdyby ktoś zechciał pomóc to proszę: kolega podesłał mi dwa takie zadanka, prawdopodobnie proste, jednak nie jest to moja dziedzina wiedzy... ZADANIE 1: Wyznacz minimalną częstotliwość próbkowania dla sygnału: x = 80 sin (30 pi t) + 30 cos (20 pi t - pi/2) ZADANIE 2: Sygnał x próbkujemy z...

    Początkujący Elektronicy   26 Gru 2005 13:59 Odpowiedzi: 0    Wyświetleń: 1344
  • próbkowanie - pytanie ogólne

    Witam, Witam Mam problem ze zrozumieniem pewnej sprawy. Załóżmy, że chcę próbkować sygnał z wyjścia głowicy telewizyjnej. Interesuje mnie jednak pasmo jednego kanału (czyli kilka MHz). Sygnał z takiej głowicy to jednak jakieś 30-40 MHz tak?? to nie tak. Zajmowane pasmo jednego analogowego (PAL,...

    Początkujący Elektronicy   12 Cze 2007 23:42 Odpowiedzi: 15    Wyświetleń: 2816
  • Pytanie o częstotliwość Próbkowania.

    Rzecz dotyczy przetworników analogowo-cyfrowych.Przy przetwarzaniu sygnału na cyfrowy z sygnału analogowego pobierane są próbki napięcia i proporcjonalnie do wartości każdej próbki jest im przypisywane słowo cyfrowe ,np. wartości 1mV odpowiada 0001 a 10mV 1100.Twierdzenie Shanona-Kotielnikowa mówi że...

    Audio Serwis   08 Sty 2005 19:35 Odpowiedzi: 1    Wyświetleń: 1146
  • próbkowanie sygnału - wyznaczanie liczby próbek na okres

    Tak, właśnie chodziło mi o minimalną częstotliwość próbkowania. Dla dobrego próbkowania musi być ona większa bo np. dwie próbki na okres sinusa to trochę mało. Ale np. minimalna * 10 już jest lepiej. Ważne jest to, że częstotliwość próbkowania nie może być mniejsza niż podwojona największa częstotliwość...

    DSP i Transmisja   04 Sty 2011 17:41 Odpowiedzi: 3    Wyświetleń: 5993
  • Minimalna częstotliwość próbkowania i podobne :)

    Hej, nie działa mi wyszukiwarka więc sorki, jeśli ten temat byl wielokrotnie. Mam kilka zadanek, jedne jakoś udało mi sie zrobić, ale z dwoma mam problem: Wyznacz minimalną częstotliwość próbkowania dla sygnału: x = 50 sin (80 pi t) + 10 cos (90 pi t + pi/3) Sygnał składa się z sinusoidy...

    Początkujący Elektronicy   30 Paź 2007 01:41 Odpowiedzi: 5    Wyświetleń: 4840
  • Twierdzenie Kotielnikowa-Shannona

    Twierdzenie S-K polega na tym że trzeba dobrać minimum 2 razy większą częstotliwość próbkowania niż częstotliwość zmian sygnału. zasadniczo powinna być 2 razy większa niż najwyższa istotna częstotliwość harmoniczna próbkowanego sygnału

    Automatyka Przemysłowa   04 Kwi 2011 22:30 Odpowiedzi: 2    Wyświetleń: 4786
  • próbkowanie sygnalu - DFT

    Punktem wyjścia jest twierdzenie Kotielnikowa-Shannona (teraz masz chwilę, żeby je sobie przypomnieć). Najwyższa częstotliowść w sygnale wynosi f_max=400Pi/(2Pi)=200. Z tego wniosek, że częstotliwość Nyquista wynosi 200, minimalna czestotliwość próbkowania 400. Co do wyboru "rozmiaru" transformaty N...

    DSP i Transmisja   07 Lut 2010 16:17 Odpowiedzi: 3    Wyświetleń: 3105
  • Próbkowanie sygnału, powielanie widma

    Witam. Czy może mi ktoś wyjaśnić, dlaczego widmo sygnału spróbkowanego jest powielone co 2*PI/T? gdzie T to okres wyliczony z częstotliwości próbkowania. Dajmy na to mamy sygnał o częstotliwości 10 Hz i próbkujemy go z częstotliwością 100 Hz. Jasne jest dla mnie, że widma nie mogą nachodzić na siebie,...

    Początkujący Elektronicy   05 Cze 2018 15:44 Odpowiedzi: 1    Wyświetleń: 834
  • Twierdzenie Kotelnikowa-Shannona

    Chciałbym rozwiać moje wątpliwości dotyczące teorii próbkowania sygnałów. Czy dobrze rozumiem, że twierdzenie Kotielnikowa-Shannona mówi, że mając sygnał, którego nie posiada składowych o częstotliwości równej i większej niż B (czyli z przedziału (-B,B) ) oraz jeśli mamy nieskończony ciąg próbek...

    DSP i Transmisja   15 Lut 2012 12:43 Odpowiedzi: 2    Wyświetleń: 3043
  • Próbkowanie w ECHU

    Czy mógłby ktoś mi napisać Twierdzenie SHANNONA o Próbkowaniu -potrzebuje do projektu ECHA. Twierdzenie o przepustowości Shannona-Hartleya mowi, ze mozna zwiekszyc przepustowosc zwiekszajac szerokosc pasma/moc sygnalu oraz zmniejszajac szumy Pasmo w strumieniu bitow mozna opisac Bps =...

    Początkujący Elektronicy   27 Mar 2003 19:51 Odpowiedzi: 3    Wyświetleń: 2618
  • próbkowanie i filtry, częstotliwość, nie odzyskanie sinusa?

    tu masz przykłady rozwinięcia sygnałów okresowych w szereg Fouriera : a wnioski (odnoście wartości amplitudy h-tej harmonicznej w odniesieniu do amplitudy przebiegu) z powyższych zależności wyciągaj sobie sam, pamiętając o twierdzeniu Kotelnikova-Shanona . Pozdrawiam

    Początkujący Elektronicy   15 Lis 2007 17:38 Odpowiedzi: 7    Wyświetleń: 1974
  • Próbkowanie napięcia "siekanego" sygnałem PWM 5 kH

    Dzięki wielkie, jakoś o tym nie pomyślałem :D ale mam jeszcze jedno pytanie: czy wie ktoś może ile czasu trwa obsługa instrukcji Getadc ? Dodano po 32 Pytam z tego względu, że będę na zmianę pobierał odpowiednie ilości próbek podczas obsługi przerwania następującego co 0,2s. chcę ten czas w...

    Mikrokontrolery   30 Gru 2008 21:58 Odpowiedzi: 18    Wyświetleń: 2109
  • Częstotliwość próbkowania

    Z jaką częstotliwością należy próbkować sygnał zawarty w paśmie 800-4000 Hz ? Min. 8000 Hz -- twierdzenie Nyquista.

    DSP i Transmisja   21 Cze 2015 12:32 Odpowiedzi: 4    Wyświetleń: 9354
  • Czarna skrzynka Tupolewa-próbkowanie nagrania.

    Witam Czy ktoś z Was orientuje się w czarnych skrzynkach stosowanych w rządowym Tupolewie? Ciekawią mnie istotne efekty uzyskane ze zmiany częstotliwości próbkowania sygnału z taśm. TV wstawia oczywiście kit bo wypowiadają się osoby nie mające pojęcia o zagadnieniu. W związku z twierdzeniem Kotielnikowa-Shannona...

    DSP i Transmisja   13 Kwi 2015 18:12 Odpowiedzi: 11    Wyświetleń: 7998
  • Próbkowanie sinusoidy, trzeciej harmonicznej.

    ≧120kHz - patrz twierdzenie Nyquista-Shannona

    Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki   04 Paź 2018 11:50 Odpowiedzi: 6    Wyświetleń: 732
  • Transmisja cyfrowa - próbkowanie i kwantowanie

    Google -> "twierdzenie shannona kotielnikowa"

    Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki   01 Gru 2019 21:31 Odpowiedzi: 3    Wyświetleń: 255
  • Próbkowanie - twierdzenie Kotelnikowa-Shanona

    Witam, Chciałbym poruszyć temat próbkowania sygnału. Czytałem o twierdzeniu Kotelnikowa-Shanona które mówi że częstotliwość próbkowania musi być conajmniej dwukrotnie większa od najwyższej istotnej częstotliwość harmonicznej próbkowanego sygnału. A niektóre przebiegi (np.prostokątne) mają nieskończoną...

    DSP i Transmisja   25 Mar 2015 14:42 Odpowiedzi: 4    Wyświetleń: 7023
  • Cyfrowa kompresja sygnałów

    Z tego, co widzę to chodzi tu chyba ogólnie o PCM , czyli modulację impulsowo-kodową , z ang. Pulse Code Modulation . Rzeczywiście na początku masz jakiś sygnał, który najczęściej przy tłumaczeniu obrazuje się jako sinusoidalny. Znalazłem taki rysunek (poniżej) może pomoże Ci w zrozumieniu. ...

    Początkujący Elektronicy   14 Wrz 2014 12:02 Odpowiedzi: 1    Wyświetleń: 1851
  • Budowa filtrów do ATmega32!!!

    h-doc i fantom: twierdzenie Shanona-Katielnikowa mówi, że aby sygnał można było odtworzyć (i obrabiać cyfrowo) to częstotliwość próbkowania musi być conajmniej dwa razy większa od najwyższej częstotliwości występującej w próbkowanym sygnale. Niestety to twierdzenie ma swoje odbicie w praktyce, jeżeli...

    Mikrokontrolery   04 Paź 2004 13:20 Odpowiedzi: 27    Wyświetleń: 8972
  • Stroik gitarowy na układzie ATmega16 - pytania

    A czy czasem nie powinno byc tak jak powiedzial shannon-kotielnikow, ze probkowanie powinno byc z co najmniej dwukrotna czestotliwoscia sygnalu? 1. Chyba raczej powiedzieli shannon-kotielnikow :D 2. Niekoniecznie! Twierdzenie S-K traktuje o częstotliwości próbkowania, koniecznej do całkowitego,...

    Mikrokontrolery   11 Wrz 2007 02:28 Odpowiedzi: 20    Wyświetleń: 7280
  • Proszę o pilną pomoc - tematy na laborki...

    4) System zwielokrotniony TDM. Wyjaśnic pojecie: próbkowanie, kwantyzacja, kodowanie. Szum kwantyzacji oraz sposoby zwiększania odstepu sygnału uzytecznego od szumu. Kompresja sygnału - krzywa kompresji typu A. Ramka systemu PCM 32/30 =================================... - Time Division...

    Początkujący Elektronicy   11 Sty 2005 22:33 Odpowiedzi: 2    Wyświetleń: 3365
  • Potrzebna pomoc w Dyskretnej Transformacie Fouriera

    Czym i jaka wersją kompilowałeś, bo mi w WinAVR wyskakują same błędy!! :-( Najnowszą wersją WinAVR. W załączniku jeszcze raz to samo, ale kompletny projekt z Programmers Notepad. Przed chwilą sprawdziłem i kompiluje się tak jak powinno ('Make All' z menu Tools). Te procedury FFT mogą stwarzać problemy...

    DSP i Transmisja   23 Lut 2010 14:22 Odpowiedzi: 45    Wyświetleń: 16552
  • Buforek i filtr Butterwortha 4 rzędu jako rozdzielacz wyjść z komputera

    Złe interptertacje widzę... od pomysłu autora po komentarze. Trzeba sobie zadać pytanie z czym mamy do czynienia. W przetwarzaniu sygnałów mamy dwie rozdzielczości. W dziedzinie amplitudy i częstotliwości. W dziedzinie amplitudy rządzi ilość bitów przetwornika. Dajmy na to 8 bit ma 255 poziomów...

    DIY Akustyka   24 Paź 2015 08:31 Odpowiedzi: 7    Wyświetleń: 8943
  • Konwersja sygnału z analogowego na cyfrowy

    Tu poczytać: Są pewne nieścisłości: Sama konwersja analogowo-cyfrowa w przetworniku składa się z trzech faz: próbkowanie -> kwantyzacja -> kodowanie ale cały proces przetwarzania ma jeszcze dwa ważne składniki: kondycjonowanie sygnału -> filtracja dolnoprzepustowa -> próbkowanie ->...

    Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki   22 Sty 2010 22:31 Odpowiedzi: 10    Wyświetleń: 10151
  • Przetwornik ADC MCP3208 w języku C. Niejasności.

    Teoretycznie filtr na wejściu być powinien aby uniknąć zjawiska [url=]aliasingu, które wystąpi gdy jakaś składowa sygnału próbkowanego (czyli podanego na wejście przetwornika) będzie miała częstotliwość równą lub większą od połowy częstotliwości próbkowania. Tu masz trochę teorii: [url=]Twierdzenie...

    Mikrokontrolery AVR   14 Cze 2010 23:48 Odpowiedzi: 34    Wyświetleń: 4520
  • [Matlab] Widmo do zadanego sygnału

    Dobra zainstalowałem sobie matlaba, można coś pokombinować... Wyszło tak - i mi się wydaję, że jest źle umiejscowiony prążek - zakładając, ze w tej wersji co mi podałeś brany jest pod uwagę 0,5*okres sygnału - bo gdyby był pełny okres to by musiały być 2 prążki Brana jest pod uwagę częstotliwość...

    Programowanie   27 Lis 2011 19:40 Odpowiedzi: 25    Wyświetleń: 13668
  • Potrzebuje pomocy w rozwiazaniu zadan z przewornikow AC !!!

    Oto zadanka: 1. Oblicz minimalna rozdzielczosc czestotliwosci probkowania oraz zakres napiec wejsciowych przetwornika AC ktory mozna wykorzystac w ukladzie sekwencyjnym o akwizycji trzech nastepujacych sygnalow: - U(0-2)V; f(0, 200Hz); u1=0,2% - U(-4, 4)V; f(100, 5000Hz); u2=0,1% - U(-10, 10V);...

    Początkujący Elektronicy   05 Cze 2005 15:56 Odpowiedzi: 2    Wyświetleń: 732
  • Miernik częstotliwości na AVR - od 1Hz do 10MHz

    Witam, coś mi się wydaje że z tą dokładnością to kolega przesadził. Biorąc pod uwagę twierdzenie Kofielnikowa-Shannona o częstotliwości próbkowania sygnału to aby uniknąć zjawiska aliasingu, częstotliwość próbkowania musi być większa niż dwukrotność maksymalnej częstotliwości sygnału próbkowanego. Przyjmując...

    DIY Konstrukcje   27 Mar 2020 13:07 Odpowiedzi: 54    Wyświetleń: 44844
  • Poszerzenia Pasma przenoczenia końcówki mocy w Unitra merkury

    Widać, że do 40kHz nie ma problemu a i z 90kHz nie będzie kłopotu używając odpowiedni interfej spadki na krańcach pasama poniżej 1dB (poza presonusem ) nawet tani behringer daje radę ... Teoretycznie potrafi, bo przy próbkowaniu z częstotliwością 192kHz, z sygnału o częstotliwości 90kHz będzie...

    Audio Początkujący   10 Lut 2019 20:25 Odpowiedzi: 172    Wyświetleń: 8961
  • pianino elektroniczne

    "to może 8051 wykorzystam tylko i wyłącznie jako kontroler klawiatury, natomiast samplowanie i sterowanie przetwornikiem C/A powierzę innemu mikorokontrolerowi (np. jakiemu?) - w ten sposób wilk będzie syty i owca cała =)" 8051 może służyć jako kontroler klawiatury i wyświetlacza. Ale co do procesora...

    Początkujący Elektronicy   10 Cze 2005 13:00 Odpowiedzi: 6    Wyświetleń: 2869
  • Przyczyny błędu aliasingu w przetwarzaniu sygnałów

    Od moich studiów już kilka lat minęło ale z tego co pamiętam (ekspertem tej dziedziny nie byłem nigdy zbyt wielkim) to alisaing występuje wtedy gdy nie jest spełnione twierdzenie o próbkowaniu Kotelnikowa-Shanona mówiące, że częstotliwość próbkowania musi być conajmniej dwukrotnie większa od najwyższej...

    DSP i Transmisja   21 Kwi 2013 19:54 Odpowiedzi: 3    Wyświetleń: 2745
  • Antena interferometru do radioastronomii - pomiar na wielu częstotliwościach

    Jeżeli sygnał z anteny będę przepuszczał przez A/C to uzyskam jeden strumień danych. Mi jednak chodzi o to aby odseparować od siebie te kanały. (...) Ewentualnie jeżeli zajdzie taka potrzeba to mogę podesłać linka do schematów. Na tym poziomie szczegółowości określenia problemu można odpowiedzieć...

    Radiotechnika Początkujący   10 Wrz 2016 15:56 Odpowiedzi: 13    Wyświetleń: 3249
  • Oscyloskop DSO2D15 czy DSO2D10 - który wybrać?

    Niestety źle pamiętasz, twierdzenie o próbkowaniu mówi wyraźnie, że do wiernego odtworzenia sygnału o widmie do X Hz, należy go próbkować częstotliwością 2*X Hz (czyt. wystarczą dwie próbki na okres). Znam twierdzenie Shannona... i to, co teraz napisałeś, jest prawdą, ale jest różne od tego co napisałeś...

    Warsztat co kupić?   13 Kwi 2021 12:43 Odpowiedzi: 14    Wyświetleń: 1764
  • częstotliwość pracy układu synchronicznego - jak obliczyć

    óbkowanie Aby spróbkowany sygnał z postaci cyfrowej dało się przekształcić z powrotem do postaci analogowej musi być spełnione twierdzenie Kotielnikowa-Shannona o próbkowaniu. Mówi ono, że częstotliwość próbkowania nie może być mniejsza niż podwojona wartość największej częstotliwości występującej...

    Początkujący Elektronicy   11 Sie 2006 09:38 Odpowiedzi: 1    Wyświetleń: 912
  • Atmega8 (16Mhz) -> ADC -> Ile sampli wyciągnie?

    Czyli miej więcej tyle ile Atmel zaleca jako max.: 1MHz / 13cykli = 78kHz (przy 8 bitach) Teraz postawmy pytanie czy przy takim próbkowaniu można dobrze spróbkować sygnał audio w całej szerokości pasma 20-40kHz? Z twierdzenia o próbkowaniu wynika że jeżeli częstotliwość próbkowania będzie...

    Mikrokontrolery   25 Gru 2006 19:23 Odpowiedzi: 34    Wyświetleń: 8978
  • OWON PDS5022S czy DIGIMESS DS25

    No ja z tych zdjęć widzę 2 rzeczy: - "chińczyk" ma paskudny ekran - zgoda, chociaż jak widziałem chińczyk chińćzykowi nierówny. - na chińczyku jest ustawiony zły zakres w którym optycznie nie widać, czy on keipsko mierzy, czy jedynie linie się zlewają - ten analogowo-cyfrowy czym właściwie jest?...

    Warsztat co kupić?   04 Lis 2010 20:26 Odpowiedzi: 13    Wyświetleń: 4841
  • Atmega8 filtr selektywny. Potrzebne jest wąskie pasmo. Dźwięk z piezoelektryka.

    Nie robiłem nigdy analizy dźwięku na ATmega8, ale co nieco o przetwarzaniu sygnałów wiem. Po pierwsze - Atmel w nocie napisał, że przetwornik działa z max. częstotliwością próbkowania 15ksps (15kHz). Oznacza to, że sygnał wejściowy MUSI być ograniczony do 7,5kHz (twierdzenie o próbkowaniu). Wymaga to...

    Mikrokontrolery   17 Sty 2012 20:17 Odpowiedzi: 19    Wyświetleń: 3155
  • Zewnętrzne gniazdo do wejścia pomiarowego 0-10V

    To co zaproponowałem jest najprostszą możliwą formą wejścia analogowego. Do takiego wejścia -jeżeli miałom to by być profesjonalne rozwiązanie- dobrze by było dodać wtórnik napięciowy (by nie obciążać sygnału wejściowego dzielnikiem), można też spróbować wykonać separacje galwaniczną między wejściem...

    Projektowanie Układów   04 Lip 2013 19:35 Odpowiedzi: 4    Wyświetleń: 1566
  • Jakość energii elektrycznej w świetle prawa

    Właśnie podstawowy. Po to by wychwycić te spadki. Jeśli będzie ich łącznie więcej niż 5% tygodnia to wtedy da się reklamować ? Zwłaszcza że nie mówimy o spadkach trwających powiedzmy 1/5 sek. lecz nieco dłuższych niż 1 sek. By je wychwycić nie możesz próbkować co 10 min. A reklamować można nawet takie...

    Elektryka Pomiary   28 Lut 2018 11:27 Odpowiedzi: 25    Wyświetleń: 1851
  • [AUDIO] 5-cio pasmowy korektor parametryczny z rejestratorem stereo

    Jeszcze wracając do tematu wierności odtwarzania sygnału cyfrowego i przekształcania go na analogowy warto dodać informacje o zniekształceniu zwanym Aliasing: "Aliasing wynika z niejednoznacznej reprezentacji sygnału okresowego przez ciąg jego wartości chwilowych (próbek) pobranych w równych odstępach...

    DIY Konstrukcje   19 Lis 2018 10:32 Odpowiedzi: 64    Wyświetleń: 8235
  • Oscyloskop siglent sds1202x-e opinie

    Twierdzenie o próbkowaniu mówi, że na połowie częstotliwości próbkowania ( tu 250 MHz) tłumienie filtra antyaliasingowego musi być lepsze niż 1 LSB albo nastąpi aliasing. Jeśli mamy pasmo 200MHz, próbkowanie 500 MHz, to na 250 MHz musi być -48dB. To nie jest proste do zrobienia i niewykonalne cyfrowo. Łopatologicznie...

    Warsztat co kupić?   30 Sty 2020 08:21 Odpowiedzi: 31    Wyświetleń: 6468
  • Pasmo płyty CD

    :arrow: simmy&kaczor Otóż zgodnie z twierdzeniem Kotielnikowa-Shanona aby całkowicie odtworzyć sygnał należy próbkowac co najmniej z częstotliwością dwa razy większą. Żeby zrozumieć dowód tego twierdzenia trzeba parę nocy poślęczeć, ale jest ono prawdziwe. Twoje intuicyjne rozważanie jest tylko intuicyjne... W...

    Audio Serwis   17 Mar 2004 16:14 Odpowiedzi: 37    Wyświetleń: 6152
  • Pytania z elektroniki. Technologia AIII BV i krzemowa, adresacja pamięci.

    Witam. Mam prośbę jakby ktoś potrafił odpowiedzieć na parę pytanek z elektroniki byłbym bardzo wdzięczny. Ciężko coś konkretnego znaleźć w internecie oraz w książkach więc trzeba polegać wtedy na czyjejś wiedzy. Mam z tego egzamin w piątek 27 stycznia... Odpowiedzi nie muszą byc dlugie, moga być w...

    Początkujący Elektronicy   26 Sty 2006 00:19 Odpowiedzi: 3    Wyświetleń: 1020
  • Wzmacniacz słuchawkowy klasy A

    Opowiadaj te swoje bajki dzieciom na dobranoc. Weź udział w ślepym teście ABX, poprawnie wskaż wzmacniacz i potem wypisuj, że ktoś opowiada bajki. Kolega CodeBoy opiera się na badaniach naukowych, a nie pseudo-naukowych opiniach. W klasie D dzwiek jest "tworzony" i jakosc zalezy od procesorow...

    DIY Akustyka   18 Gru 2021 23:58 Odpowiedzi: 129    Wyświetleń: 14844
  • symulacyjny model filtru polifazwoego

    shg - po pierwsze nie wymądrzaj się (to odnośnie Twojej propozycji mojego dokształcania); Dobra, przepraszam, troche przesadziłem. :oops: . Nie mam nic na swoją obronę, oprócz tego że byłem niewyspany (jak zwykle) i ciężkiej książki, o której niżej. Ten post nie jest żadną docinką z mojej strony,...

    DSP i Transmisja   03 Maj 2007 11:41 Odpowiedzi: 164    Wyświetleń: 68745
  • Aliasing

    Od siebie dodam, że jest pewien wyjątek co do twierdzenia o próbkowaniu - przy pewnych założeniach można zastosować próbkowanie pasmowe co pozwala np. zmniejszyć częstotliość próbkowania (opisane w książce Lionsa).

    DSP i Transmisja   31 Paź 2005 11:54 Odpowiedzi: 7    Wyświetleń: 2094
  • woltomiez na 8051; 0-1kV; JAK sie za to zabrać!! Help

    Widmo sygnału mierzonego ma być ograniczone do 10 harmonicznej, czyli fw=10*60=600Hz to na podstawie twierdzenia o próbkowaniu częstotliwość próbkowania fp powinna wynosić 2*fmax =2*600=1.2kHz przyjmuje 2kHz A oporniki to nie problem.:) Przetwornik mam AnalogDevice AD678 Zakres napięć wejściowych...

    Mikrokontrolery   01 Sty 2006 19:24 Odpowiedzi: 8    Wyświetleń: 1503
  • Mikrokontroler dla zakresu pomiarowego od 4MHz do 10 MHz.

    To zależy jaki mikreokontroler kolega elektryk ma na myśli. Tak sie składa, że Atmel wkłada do swoich procków liczniki, które pracują synchronicznie z zegarem procesora. Znaczy to tyle, że wejście licznika próbkuje stan pinu i jeśli nastąpi odpowiednia zmiana od poprzedniego próbkowania licznik zlicza....

    Mikrokontrolery   10 Lut 2006 12:49 Odpowiedzi: 13    Wyświetleń: 1701
  • Zadanie z cyfrowego przetwarzania sygnałów

    Witam. Mam problem z zadaniem z cyfrowego przetwarzania sygnałów. <-tutaj jest treść. Inna jest wartość delta t i wynosi 2*pi/3. Obliczyłem częstotliwość próbkowania fs i częstotliwość całkowita fc z twierdzenia o próbkowaniu, ze fs=2*fc. Tutaj sa moje wyniki obliczeń: Mam narysować...

    Początkujący Elektronicy   05 Lip 2007 15:37 Odpowiedzi: 12    Wyświetleń: 1269
  • rejestracja dźwięku do pamięci uC

    Koledze zapewne chodzi o częstotliwość próbkowania sygnału by wiernie przenieść 10 [kHz]. Otóż kolego z twierdzenia Shannona fp≥ 1/2*fmax gdzie fmax-maksymalne pasmo w kolegi przypadku 10 kHz stąd; fp ≥ 20 kHz wybieramy np. 21kHz To jeszcze nie wszystko! A dynamika sygnału ? Jak 40...

    Projektowanie Układów   12 Lut 2008 14:39 Odpowiedzi: 9    Wyświetleń: 2787
  • [C++] Rozpoznawanie dźwięku i akcja

    Tak tylko Cie pociesze, że u mnie na specjalizacji z 5 osób pisze magisterki na tematy związane z rozpoznawaniem dźwięku :) Zagadnienie jest generalnie dość skomplikowane, ale tak po krótce spróbuje Ci przynajmniej naświetlić co powinieneś zrobić na początek. Zorientuj się w jakich częstotliwościach...

    Programowanie   14 Mar 2011 19:57 Odpowiedzi: 6    Wyświetleń: 6012
  • pomiar prądu silnikczka DC - jak? (sygnał dla Atmega)

    Do preemo. Gdy wypełnienie PWM masz 100% to na wyjściu tego mostka jest pełne napięcie jakie dasz na zasilanie VNH2SP30 (np. 12V). I wtedy jak pisałeś wszystko jest ok. No i powinno być OK, bo to jest identycznie jakbyś podpiął silnik pod te zasilanie 12V. Częstotliwość napięcia nie jest za duża wtedy...

    Projektowanie Układów   04 Lut 2010 14:02 Odpowiedzi: 34    Wyświetleń: 20958
  • Karta dźwiękowa/DAC PCM2702 + TPA6120

    AVE... Od strony wykonania naprawdę nie mam nic do zarzucenia. Zarzucam tylko brak sensu użytych rozwiązań i jeszcze twierdzenie, że coś gra lepiej, choć grać nie może... Jedna drobnostka odnośnie X-Fi: domyślnie ma ustawienia uniwersalne z naciskiem na gry. Jeśli autor zamierza porównywać wrażenia...

    DIY Konstrukcje   03 Sie 2010 08:22 Odpowiedzi: 29    Wyświetleń: 14152
  • [VBA 2008] Idea odczytu z portu szeregowego

    Dzięki za szybką odpowiedź. Dzisiaj się naczytałem na różnych forach i stronach internetowych na temat różnych rozwiązań. Ostatecznie zdecydowałem się na drugą opcję z obsługą zdarzenia datareceived w VB 2008. Działa świetnie, tzn. odczytuje zmienną alfa z enkodera, nawet gdy zmienia się bardzo szybko....

    Programowanie   29 Mar 2011 16:31 Odpowiedzi: 2    Wyświetleń: 1683
  • Filtr dolnoprzepustowy - dźwięk PWM.

    Jak zasilasz wzmacniacze i jak polaryzujesz wejście, jak sprawdzałeś że nie przesterowuje? Niby nie ma to wiele wspólnego z opisanym problemem ale: Nie ma żadnej magii w ustawianiu częstotliwości granicznej filtru na połowę częstotliwości nośnej, to nie jest próbkowanie, tylko odtwarzanie sygnału...

    Początkujący Elektronicy   03 Mar 2013 22:54 Odpowiedzi: 8    Wyświetleń: 3288
  • STM32F4 - Przetwornik ADC, niepoprawne dane napięcia

    Pomijając kwestie mikrokontrolera, próbkowanie sinusoidy o częstotliwości 30kHz z okresem 40kHz nie da w wyniku tej sinusoidy - twierdzenie Kotielnikowa-Shannona, miałbyś do czynienia z aliasingiem. Przykładowy kod ADC z DMA, pin pomiarowy GPIOC nr 5. Musiałbyś tylko przeliczyć częstotliwość próbkowania. [syntax=c] #define...

    Mikrokontrolery ARM   19 Cze 2013 15:04 Odpowiedzi: 5    Wyświetleń: 2220
  • Wzmacniacz Px-3 . Px-4

    Wzmacniacz ciekawy. Co prawda układowo mocno przesadzony. Wzmacniacz operacyjny też mi się śrenio widzi bo jest najwolniejszym elementem w układzie. Jaką to mocą dysponuje? Jakie ma zniekształcenia? Jakość prostokąta zależy tylko i wyłącznie od pasma wzmacniacza. Piszesz, że przenosi do 250kHz...

    DIY Akustyka   22 Lip 2015 20:14 Odpowiedzi: 43    Wyświetleń: 32862
  • Music LED Cube na procesorze STM32F4

    Witam, Chciałbym zaprezentować wszystkim swoją konstrukcję, która była również tematem mojej pracy inżynierskiej. Jest to LED Cube 4x4x4, który mruga w rytm muzyki. Układ sterowany jest za pomocą mikrokontrolera STM32F4Discovery. Sześcian można podzielić na cztery kolumny oraz cztery ściany....

    DIY Konstrukcje   07 Sty 2016 11:29 Odpowiedzi: 9    Wyświetleń: 5118
  • Analiza FFT, Określenie parametrów

    Witam, Mam pewne pytania odnośnie FFT oraz analizy sygnałów. Otóż przykładowo mamy sygnał analogowy składający się z 3 składowych : 10Hz, 50Hz, 1kHz. Sygnały na poczet mojej analizy nie są w żaden sposób przesunięte względem siebie. Chciałbym wyznaczyć jego FFT. Wykorzystując twierdzenie Kotielnikowa-Shannona...

    DSP i Transmisja   28 Wrz 2016 13:20 Odpowiedzi: 10    Wyświetleń: 6900
  • Analiza sygnału w systemach bezkluczykowych

    W artykule opiszemy sposoby badań sygnałów ASK / FSK stosowanych w systemach bezkluczykowych w nowoczesnych samochodach. Firma Rigol Technologies rozszerzyła system testowy zakresu częstotliwości radiowych (RF) analizatora spektralnego DSA800 od dodatkowe funkcje testowe systemów pasywnych...

    Mikrokontrolery   08 Lip 2017 21:05 Odpowiedzi: 15    Wyświetleń: 16314
  • Rigol wprowadza nowy oscyloskop z autorskim przetwornikiem 10GSa/s : DS7000

    To co pokazujesz, to jest głowica próbkująca. Ani oscyloskop, ani generator. Tylko część do konkretnej rodziny modeli. Bardziej tutaj: TDS210 to raczej w kategorii sprzętów "pierwszego kontaktu". Mam na myśli bardziej HP z różnych serii 54xxx na przykład. Od modeli klasy amatorskiej do profesjonalnej....

    Newsy   30 Lis 2018 21:05 Odpowiedzi: 71    Wyświetleń: 10149
  • [stm32] Proste DSP nie działa

    Nie otrzymałeś niczego, co byłoby niepoprawne. Przy niskich częstotliwościach sygnału wejściowego tzn. dalekich od częstotliwości Nyquista nie widać "schodkowego" charakteru sygnału na wyjściu przetwornika C/A. Wraz ze wzrostem częstotliwości sygnału wejściowego masz coraz mniej próbek na okres, więc...

    Mikrokontrolery Początkujący   09 Wrz 2019 19:12 Odpowiedzi: 5    Wyświetleń: 516
  • liczby parzyste w bascomie lub asm jak sprawdzać??

    A czemu nie na temat, częstotliwość rzecz ważna. W końcu to zegar ;) TEMAT POJAWIA SIĘ NAD KAŻDYM POSTEM ;) Nadal nie rozumiesz. Nie możesz odmierzyć 60 sekund, jeżeli masz odczyt powyżej jednej sekundy to wynika z podstaw matematyki. Jeżeli sprawdzasz co 1,1 sekundy to po 54 odczytach nic się nie...

    Mikrokontrolery   20 Lis 2004 00:26 Odpowiedzi: 21    Wyświetleń: 3413
  • FFT i moc

    Może późno trochę się wybrałem, ale zaryzykuję. Do precyzyjnego znajdywania wartości dla konkretnych częstotliwości stosuje się tzw. "zero padding". Do rekordu danych, powiedzmy 1024 próbki dopisuje się na końcu pewną liczbę zer, np. 7168 (8192-1024) i całość poddaje się FFT. Otrzymuje się wynik o...

    DSP i Transmisja   29 Sie 2007 19:01 Odpowiedzi: 13    Wyświetleń: 3773
  • UPS dla mojego zestawu, proszę o pomoc w wyborze

    Jakość, sprawność i niezawodność UPS-ów nie mierzy się "kalibrami" czy kilogramami... ( elektrownia atomowa to dopiero "kaliber"). Poza tym nie mam zamiaru Ciebie do czegokolwiek przekonać, lecz przedstawić sprawę rzetelnie dla autora postu, który chyba nie jest milionerem czy kamikadze i z rozwagą będzie...

    Komputery Hardware   02 Lut 2008 22:34 Odpowiedzi: 10    Wyświetleń: 1694
  • Pytanie o sterowniki PLC !!

    To co warte jest zapamietania, to wskazówka, że urządzenie analizujące zmiany sygnału powinno byc o rząd wielkości szybsze niż analizowany sygnał. Praca z sygnałami rzedu 20ns przy pomocy sterownika, który ma cykl rzędu 10ns jest błędem. Chyba kolego trochę przesadziłeś. Wg Twierdzenia Kotielnikowa-Shannona "Sygnał...

    Automatyka Przemysłowa   31 Paź 2008 11:22 Odpowiedzi: 23    Wyświetleń: 4218
  • Matlab operacja splotu

    Witam chciałem zrobic prosty filtr dolnoprzepustowy za pomocą splotu (zgodnie z twierdzeniem ze splot w dziedzinie czasu odpowiada mnożeniu widm w dziedzinie czestotliwosci). Chciałem sprawdzić to w matlabie- odfiltrowac z sumy dwóch sinusów skladową o wyzszej czestotlowsci za pomoca funkcji spotu conv...

    Początkujący Elektronicy   07 Gru 2008 13:09 Odpowiedzi: 0    Wyświetleń: 2153
  • Cyfrowe Przetwarzanie sygnału

    Witam. Na rysunku nie jest przedstawiony sygnał, jak się domyślam, lecz jego widmo amplitudowe . Jeśli jest to sygnał dolnopasmowy (istnieje skończona, maksymalna częstotliwość sygnału w jego widmie - fg) to częstotliwości graniczna i próbkowania (fs) muszą znajdować się w relacji określonej twierdzeniem...

    Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki   24 Mar 2009 12:56 Odpowiedzi: 2    Wyświetleń: 1395
  • Stabilność układu dyskretnego

    Witam. Wyznaczyłem dla pewnego układu transmitancję w domenie Z. Posiadając współczynniki wyrazów licznika i mianownika tworze dwa wektory, a następnie za pomocą polecenia H=freqz(bx,ax,f,fref); wyznaczam charakterystykę częstotliwościową tego systemu przy częstotliwości próbkowania fref, gdzie bx to...

    DSP i Transmisja   09 Wrz 2009 21:47 Odpowiedzi: 3    Wyświetleń: 2420
  • Openbench Logic Sniffer - profesjonalny analizator logiczny

    f=100MHz to T=10ns, T=5ns to f=200MHz ,w analizatorze jest FPGA SPARTAN XC3S250E nie znam jego spec ale chyba Xilinx daje mu 10ns więc fsample=100MHz to MAX, ale zgodnie z twierdzeniem o próbkowaniu (kochana polibuda :P ) f sygnału mierzonego będzie 50MHz ,ażeby "można było odtworzyć sygnał wejściowy". Ja...

    DIY Zagranica   26 Lis 2011 11:36 Odpowiedzi: 29    Wyświetleń: 13103
  • [AVR][C] Cyfrowe echo na ATmega32

    PWM charczy i to strasznie przy wokalu natomiast basy są ok :F metoda testowania była prosta po RS232 wysyłałem znak po znaku plik RAW (stworzony w Audacity, Unsigned 8-bit 1000Hz przy 9600 baud). Ten projekt kompetencyjny to właściwie z czego? Bo z tego, co napisałeś powyżej wynika, że nie rozumiesz...

    Mikrokontrolery AVR   03 Sty 2011 21:51 Odpowiedzi: 28    Wyświetleń: 4927
  • Pomiar mocy pobieranej z sieci przy użyciu uc

    Użycie prostownika wydaje się być nawet konieczne. Jeśli zajdzie tak potrzeba można przecież zbudować detektor wartości "ujemnych". Jeśli zachowasz informacje o znaku napięcia/prądu - to tak. Także twierdzenie o próbkowaniu powinno być wzięte pod uwagę.

    Mikrokontrolery   08 Sty 2011 23:50 Odpowiedzi: 30    Wyświetleń: 4500
  • Honda Civic 1.4 2003 7 gen. dziwne zachowanie ECU

    zacząłem się przyglądać sygnałom sterującym pracą cewki (sondy do wysokich napięć nie mam więc tylko po stronie sterowania) oraz wtryskiwaczy. zauważyłem, na wtryskiwaczach spore zakłócenia (spadek napięcia, w sytuacji gdy wtryskiwacz nie chodzi, więc powinien mieć >12V, o kilka V) akurat przy wyłączaniu...

    Samochody Elektryka i elektronika   14 Wrz 2011 14:48 Odpowiedzi: 11    Wyświetleń: 6050
  • [AVR GCC] Programowy licznik impulsów

    Zgodnie z twierdzeniem wystarczy próbkować 2 razy częściej niż maksymalna częstotliwość aby nie zgubić żadnego impulsu?

    Mikrokontrolery AVR   06 Cze 2012 07:28 Odpowiedzi: 7    Wyświetleń: 2776
  • Duża rozbieżność indukcyjności między teorią a praktyką(cewka zwrotnicowa)

    po pierwsze wspolczesne karty pracuja z predkosciami probkowania duzo powyzej MHz (przetworniki 1 bitowej z ukladami decymacji i filtrami). Bzdura - powyżej MHz, to pracuje zegar przetwornika, próbkowanie odbywa się z częstotliwością znacznie mniejszą - obecnie najlepsze, profesjonalne karty mają...

    Początkujący Elektronicy   06 Sie 2012 23:16 Odpowiedzi: 81    Wyświetleń: 11365
  • fp > 2 fgr wniosek probkowania

    Znam Fouriera bardzo dobrze. Dokładnie to twierdzenie odnosi się do najwyższej harmonicznej w sygnale i dopiero jej dwukrotność jest minimalną częstotliwością próbkowania.

    Nauka Elektroniki, Teoria i Laborki   22 Lis 2012 23:16 Odpowiedzi: 7    Wyświetleń: 954
  • Analizator widma akustycznego?

    Prawdę mówiąc nie wiem czy tym WILLEMem można programować atmeg-i. To kolega jest użytkownikiem i sam powinien to wiedzieć, a jeżeli nie wie to zajrzeć do dokumentacji ewentualnie poszperać po forach. Druga sprawa to to czy oprogramowanie obsługuje te procesory. W skrajnym wypadku można kupić gotowy...

    Mikrokontrolery   26 Gru 2012 18:08 Odpowiedzi: 9    Wyświetleń: 3105
  • Atmega - Pomiar sygnału audio

    Bufor i zabezpieczenie wejścia ADC w AVR są zawsze wskazane. A co do samego pomiaru poziomu sygnału audio... Trzeba wiedzieć jakiego zakresu napięć spodziewasz się na wejściu ADC i ewentualnie dobrać jego wzmocnienie lub tłumienie. Dobrze jest założyć też jakiś filtr dolnoprzepustowy i ograniczyć pasmo...

    Mikrokontrolery AVR   28 Sie 2013 08:26 Odpowiedzi: 23    Wyświetleń: 5814
  • STM32F107 - obsługa DAC, ustalenie max częstoliwości przebiegów

    Witam, planuję wykonanie prostego generatora dds podstawowych przebiegów funkcyjnych na mikrokontrolerze STM32F107. Mam wycisnąć jak największe częstotliwości przebiegów. Procesor może być taktowany z maksymalną częstotliwością 72MHz, ale domyślam się że wąskim gardłem systemu będzie szybkość przetwarzania...

    Mikrokontrolery Początkujący   24 Kwi 2013 20:36 Odpowiedzi: 0    Wyświetleń: 753
  • Pomiar napięcia stałego pulsującego, z izolacją galwaniczną

    Aby zapewnić prawidłowy pomiar dobrze by było wykonywać pomiar z częstotliwością przynajmniej 100 kHz, dokładność wystarczy 2%, która i tak w większości będzie ograniczona rezystorami. Dlatego też wydaje mi się, że optoizolatory będą za wolne. Podniosłeś wymagania tak że trudno będzie je spełnić, ale...

    Początkujący Elektronicy   07 Wrz 2016 12:45 Odpowiedzi: 5    Wyświetleń: 741
  • Jak dokonać analizy FFT dla 8225 próbek? MATLAB.

    Coś tu nie gra. Skoro analizujesz przebieg sygnału słyszalnego dla ucha ludzkiego, gdzie częstotliwość graniczna górna to 20 kHz to powinieneś próbkować z częstotliwością przynajmniej 2x większą czyli 40 kHz zgodnie z twierdzeniem Nyquista.

    Nauka Szkolnictwo   13 Kwi 2017 08:12 Odpowiedzi: 3    Wyświetleń: 1050
  • Czy ta żarówka jest szkodliwa ? - Efekt stroboskopowy

    Właśnie zbyt dużą. No właśnie nie. Aparat zbiera informacje z częstotliwością ok. 25 klatek/sekundę. Częstotliwość pracy lampy LED to zapewne (dla średniej klasy lampy) 50 Hz. Więc gdzie tu jest spełnione twierdzenie Kotielnikowa-Shannona, że częstotliwość próbkowania powinna być przynajmniej...

    Elektryka Światło i Oświetlenie   29 Paź 2017 11:36 Odpowiedzi: 30    Wyświetleń: 7485
  • GRATTEN 1202CAL Warto kupić

    To raczej mało ma wspólnego z pomiarem poza tym jak miał bym kupić Rigola 1054Z to wolę siglenta sds1102X i takiego właśnie kupiłem z resztą w NDN . Ze stwierdzeniami cytowanymi powyżej raczej się nie zgodzę to nie jest przebieg ,który może być wykorzystany do pomiarów a jedynie jako wskazanie na poziomie...

    Warsztat co kupić?   03 Lis 2017 10:30 Odpowiedzi: 18    Wyświetleń: 1860
  • Akcelerometr do mikrokontrolera AVR o szerokim zakresie pomiarowym częstotliwośc

    Dzień dobry, buduję układ z mikrokontrolerem AVR M32. Stosowałem akcelerometr MPU6050, ale jest problem z zakresem mierzonych częstotliwości drgań. Ten akcelerometr mierzy do 1kHz, przy czym faktyczna czestotliwość mierzonego układu zgodnie z twierdzeniem o próbkowaniu może wynosić do 500Hz. Potrzebuję...

    Mikrokontrolery AVR   09 Sie 2018 16:34 Odpowiedzi: 12    Wyświetleń: 750
  • Opowieść o cyklofonie i cyklodosie

    Brzmi znajomo? Kojarzy się ze Stanisławem Lemem? Jeśli tak, to zupełnie nie trafiliście. Cyklodos i cyklofon były specjalnymi lampami, stosowanymi dawno temu w telefonii wielokrotnej, ale też i w telewizji kolorowej. Obie te lampy to przełączniki elektroniczne. O tych lampach w internecie jest...

    Artykuły   06 Maj 2020 02:16 Odpowiedzi: 40    Wyświetleń: 4542
  • Ultradźwiękowy odstraszacz psów - jak sprawdzić?

    W ustawieniach programu maksymalne próbkowanie wynosi 48 kHz, więc teoretycznie zgodnie z twierdzeniem Kotielnikowa–Shannona maksymalna częstotliwość jaką można zobaczyć to 24kHz i pewnie to i tak jest wartość mocno zawyżona. Jak byś chciał podglądać wyższe częstotliwości musiałbyś dysponować kompem...

    Początkujący Elektronicy   15 Wrz 2020 22:54 Odpowiedzi: 70    Wyświetleń: 8003
  • Mini oscyloskop DIY na STM32

    Autor zadziwia czytelnika wieloaspektowo: - z jednej strony fajny amatorski projekt - z drugiej strony DSO138 jest, działa i kosztuje 100 zł. - z jednej strony walor edukacyjny - z drugiej żal i smutek bo twierdzenie o próbkowaniu diabli wzięli, część analogowa może służyć za przykład jak tego nie...

    DIY Zagranica   11 Wrz 2020 06:03 Odpowiedzi: 15    Wyświetleń: 20490
  • Zakup oscyloskopu analogowego

    LMH6518 prawie 6 dolarów w hurcie. Tanio nie jest, ale bardzo przyjemny element. (at)tzok W linkach mowa jest jedynie o obejściach problemu filtra, typu przetworniki Sigma-Delta które sprzętowo nadpróbkowują i upraszczają filtr AA. Dobre dla zakresu audio - w oscyloskopie to nie jest rozwiązanie....

    Warsztat co kupić?   26 Gru 2020 19:58 Odpowiedzi: 54    Wyświetleń: 2340
  • Cyfrowy filtr pasmowo-przepustowy / zmiana wartości

    Twierdzenie to mówi o tym, że częstotliwość próbkowania powinna być przynajmniej dwa razy większa od największej częstotliwości próbkowanego sygnału. Tak na chłopski rozum w podanym przeze mnie przykładzie,a jest to filtr FIR jego wyjście stanowi suma iluś tam poprzednich próbek pomnożonych przez odpowiednie...

    Arduino   09 Kwi 2021 06:43 Odpowiedzi: 11    Wyświetleń: 336
  • Oscyloskop Instek GDS-820S - czy warto?

    Nie magia, tylko jak już powiedziałem undersampling. Przy czym warunkiem na wierne odtworzenie pierwotnego przebiegu z próbek jest dolne ograniczenie pasma. Twierdzenie o próbkowaniu tyczy się z kolei tylko sygnału ograniczonego w paśmie od góry. Nie spodziewam się po tanich oscyloskopach frontendu o...

    Warsztat co kupić?   14 Kwi 2021 18:28 Odpowiedzi: 38    Wyświetleń: 1590
  • Rohde&Sshwarz RTO2044 - Best scope ever czy ładny przeładowany z cena za mar

    Jest "najlepszy sprzęt do czegoś" stąd trudno coś powiedzieć o R&S. 16 bit rozdzielczości też ciekawy temat, bo dokładność dalej jakieś 3%, a ekran 64k punktów w pionie też nie ma. Szumy i nielinowość to też nie jest 2^-13 ekranu tylko dużo, dużo więcej. Więc się nie podniecam tyloma bitami, ot taka...

    Warsztat elektronika   24 Cze 2022 20:49 Odpowiedzi: 20    Wyświetleń: 420
  • Jak to właściciwie jest z przetwarzaniem A/C i C/A?

    Z drugiej strony, jeśli mamy np. sinus 22 kHz i będziemy próbkować go 44 kHz, to na jeden okres przypadną ledwie 2 próbki, to chyba trochę za mało, aby go potem wiernie odtworzyć, nawet 4 próbki to też nie za wiele.A może to działa inaczej niż myślę, mógłby mi ktoś to wytłumaczyć, najlepiej "łopatologicznie"?...

    Nauka Szkolnictwo   08 Lis 2022 15:29 Odpowiedzi: 6    Wyświetleń: 273