czesc, mam zadanie dot. widma amplitudowego i fazowego: (to jego pierwsy podpunkt) "Pewien sygnał ma postać sumy przebiegów harmonicznych: x(t)= sint+cos(3t+π/2)–½ sin4t; narysować widma: amplitudowe i fazowe tego sygnału (2 wykresy: widmo amplitudowe sygnału rozumiane jako zbiór...
1. Jakie jest widmo amplitudowe sygnału? s(t)=1 dla t<=1 , 0 dla t>1 ??? jak ktos wie poprosze o podanie calego rozwiazania tutaj lub na pwit(at)tlen.pl Z gory Dziekuje!
Witam, jestem początkująca i nie wiem jak dokładnie działa widmo sygnału, sporo o tym czytam, ale póki co niewiele mi to mówi. Mam zatem pytanie - jak zmieni się widmo amplitudowe i fazowe po opóźnieniu sygnału? Rozumiem, że wynika to w jakiś sposób z transformacji Fouriera, jest na to wzór, wiem, że...
Cz y dobrze pamietam? NA osi x masz ni (częstość) a na osi y amplitudę. Idealny sinus daje tylko jeden prażek (pionowa kreskę w odpowiedniej częstotliwości i wysokości informujacej o amplitudzie). Co do reszty to chyba to jest próba narysowania jak poszczególne skłądowe tego sygnału cyfrowego...
Widmo amplitudowe mówi nam jakie składowe harmoniczne i o jakiej amplitudzie występują w sygnale, widmo fazowe mówi o jaki kąt są przesunięte zespolone składowe charmoniczne. Są to widma prążkowe które można wykreślić po rozłożeniu sygnału na sume szeregu Fouriera
Witam Musisz przeprowadzić transformatę Fouriera sygnału F(t) i sprawdzić parzystość i nieparzystość widma amplitudowego i fazowego. Sygnał F(t) jest teoretyczny, jest dowolnym przebiegiem. Jest ciągły i dla potrzeb transformaty trwa od -∞ do +∞.
Po pierwsze chciałam się przywitać :) Zbliża się egzamin z CPS, mam rozwiązane 2 zadania i nie mam pojęcia dlaczego tak, a nie inaczej. Serdecznie proszę kogoś zorientowanego i cierpliwego o łopatologiczne wytłumaczenie. Zadanie1: Skąd się wzięły te obliczenia i co jest do czego? Próbowałam...
Witam! Mając prostokąt np. 100kHz. Jego widmo to składowa stała, częstotliwość podstawowa i jej harmoniczne. Na wykresie widma amplitudy przedstawia się to za pomocą prążków. Potrzebuję z takiego prostokąta pozbyć się sinusoidy 50Hz (fotodioda odbiera z żarówek na suficie). Tak pomyślałem, że...
Dziękuję za sugestie. Aktualnie jednak mam inny problem. Na podstawie symulacji stwierdziłem, że jeśli moc szumu jest równa N, to jeśli podniesiemy próbki tego szumu do kwadratu, otrzymany sygnał będzie miał moc 3N². Czy możliwe jest matematyczne wyprowadzenie, że właśnie tak jest?
Witam. Wiem, że widmo to przedstawienie sygnału w dziedzinie częstotliwości. Jednak nie potrafię zrozumieć zasady odwzorowania sygnału tak jak na załączonym obrazku. Wiem, że w praktyce to Fourier, ale jak to zrozumieć? Jest ktoś w stanie wytłumaczyć jak sygnał z góry przenosi się na dolny wykres?
Witam wszystkich Mam plik z 4096 próbkami sygnału i chce otrzymać jego widmo amplitudowe, potrzebuję kodu w C++ lub visualbasicu liczącego FFT ,(najlepiej aby na wyjściu podawał wartości real i im lub od razu jego widmo amplitudowe) na necie jest sporo zagadnień teoretycznych które opisują FFT ale...
posiadam 2 zadania do rozwiazanie z sygnałów jesli ktoś mógłby pomóc to bardzo prosze..oto tresc: zadanie1. Sygnał x(t)=cos2ωot spróbkowano z pulsancją ωs=3ωo. Obliczyć i narysować widmo amplitudowe spróbkowanego sygnału. Następnie spróbkowany sygnał przepuszczono przez idealny filtr...
Wie ktoś, jak znaleźć w Matlabie widmo amplitudowe i fazowe sygnału okresowego, jak znam jego wzór?
Własności splotu znam. Nie rozumiem natomiast gdzie w powyższym jest miejsce na interesującą mnie rzecz a mianowicie: estymację amplitudy harmonicznych na podstawie widma amplitudowego sygnału, w którym wystąpił przeciek.
Czym jest widmo czestotliwosci i jak sie je oblicza? Jest to układ współczynników odpowiadających poszczególnym częstotliwościom. Np. fale elektromagnetyczne można podzielić ze względu na częstotliwość lub długość, taki podział nazywa się widmem fal elektromagnetycznych. Czym jest widmo amplitudowe...
Tu poczytać: Są pewne nieścisłości: Sama konwersja analogowo-cyfrowa w przetworniku składa się z trzech faz: próbkowanie -> kwantyzacja -> kodowanie ale cały proces przetwarzania ma jeszcze dwa ważne składniki: kondycjonowanie sygnału -> filtracja dolnoprzepustowa -> próbkowanie ->...
Jeżeli sygnał jest rzeczywisty to jego widmo amplitudowe jest funkcją parzystą, a widmo fazowe funkcją nieparzystą. Jeżeli sygnał jest okresowy to jego widmo jest dyskretne czyli ma postać prążków(tych prążków jest nieskończenie dużo). Jeżeli sygnał nie jest okresowy to widmo ma charakter ciagły. A...
Witam, no tak... tylko że to π bedzie mi się plątało w granicach całek... chodziło by mi np o coś takiego ze okres jest wyrażany tylko za pomocą T... jakie n skąd tu one wzięło się? nie n tylko pi :) może wyjaśnie po co to wysztsko. Mam kilka takiego typów przebiegów jak wyżej...
Witam kolegów. Mam pytanie (pewnie proste, no ale jednak nie mogę znaleźć nigdzie prawie nic :/ ) Chodzi o 2 sprawy: 1) jak obliczyć współczynnik wypełnienia sygnału prostokątnego znając tylko poszczególne amplitudy prążków widma (i ewentualnie częstotliwości)... 2) Potrzebuje wzorki na teoretyczne...
FFT da widmo. Teoretycznie dominujący prążek jak tym którego szukasz. Czasami, prościej zastosować transformatę z definicji niż robić FFT. Myślę, że kodów na FFT w C jest w necie setki tysięcy. Kilka punktów do rozważenia: 1) Jeśli nie ma się szybkiego komputera, lub czegoś ze sprzętowym liczeniem...
Czy znacie jakiś w miarę przystępny program do obliczenia widma sygnału? Chodzi o to, żeby można było w prosty sposób wprowadzic sygnał(sinus, prostokąt, trójkąt, albo wszystko pomieszane)i uzyskac z tego widmo amplitudowe
Postanowiłem dziś zaprezentować pracę magisterską, jaką dziś obroniłem na Uniwersytecie Technologiczno-Przyrodniczym w Bydgoszczy (dawniej ATR). Jest to rozwinięcie pracy inżynierskiej, jaką prezentowałem w temacie: Jak widać urządzenie stanowi potrójną/podwójną superheterodynę. Zastosowana...
Postaram sie aby było najjasniej jak umiem... :-) W Matlabie miałęm wygenerować kilkadziesiąt dziwięków typu .wav - zrobione bez wiekszych problemów... nastepnie nagrane dziwieki na CDaudio, należało z powrtotem zkonwerterować do .wav'ów... i własnie z tych pliczków po konwersji korzystając z funkcji...
Mam nastepujacy skrypt dotyczący widma amplitudowego i fazowego : clc Fs = 16;% Częstotliwość próbkowania F=2; T=1; %czas końca A=2; %amplituda t = 0:1/Fs:T-(1/Fs); x = A*sin(2*pi*t*F); fpx=fft(x); mf=abs(fpx); p=unwra... %widmo fazowe; ful=(0:length(x)-1)'*100/length...
To co jest przed nawiasem to amplituda sygnału, częstotliwość jest ukryta pod pulsacją w=2Πf, dalszy składnik + Π/6 to faza początkowa sygnału. Amplituda*[sin(wt+fazapocz)] ,. Wyliczasz częstotliwości z w1 i w2, i rysujesz dwie pionowe kreski o wysokości = amplitudzie. Rozumiem że to...
Witam Wszystkich. Od pewnego czasu próbuję pojąć pojęcie splotu. Zadaje sobie pytania czym to jest i co to daje. Algorytm obliczania rozumiem. Wiem także, że ma to zastosowanie w filtracji sygnałów. Ale pomimo lektury tego forum oraz stosownej literatury nadal nie jestem w stanie sobie odpowiedzieć:...
Witam. Na rysunku nie jest przedstawiony sygnał, jak się domyślam, lecz jego widmo amplitudowe . Jeśli jest to sygnał dolnopasmowy (istnieje skończona, maksymalna częstotliwość sygnału w jego widmie - fg) to częstotliwości graniczna i próbkowania (fs) muszą znajdować się w relacji określonej twierdzeniem...
Czyli z tego należy rozumieć że niczym widmo się nie będzie różnić od takiego dla sygnału obserwowanego w nieskończonym przedziale czasu? Też będzie tylko jeden prążek no i jeden ewentulnie dla ujemnej pulsacji? Dodano po 46 ..a chodzi mi o widmo amplitudowe tylko i wyłącznie.
Witam Poszukuję programu który pomorze mi w realizacji projektu na zajęcia z cyfrowych pomiarów w automatyce elektroenergetycznej. Konkretnie mam pokazać jak wpływa na cechy filtracyjne zmiana parametrów okna filtru - długości i częstotliwości - na przykładzie filtrów sinusowych i cosinusowych. Filtry...
Jest tutaj dysonans nazewnictwa. Widmem sygnału zwykło się nazywać sygnał w dziedzinie częstotliwości, więc określenia "widmo zespolone" czy "widmo amplitudowe" jest czymś dla mnie dziwnym. Cóż jak zrobisz fft z sygnału to otrzymasz w wyniku wektor liczb zespolonych które możesz przedstawić na wykresie,...
A jeśli mamy np do czynienia z harmonicznymi w elektroenergetyce, definiuje się współczynnik THD będący wskaźnikiem jakości energii, który nie uwzględnia widma fazowego. Czy z punktu negatywnego oddziaływania harmonicznych na sieć zasilającą ma tylko znaczenie widmo amplitudowe? Nie jest ważne jak te...
Jak widzisz na powyższym rysunku (czerwone widmo) pierwsza próbka to składowa stała, reszta jest symetryczna względem 4. Tak właśnie zdefiniowana jest DFT. Jeśli chcesz mieć składową stałą w środku i otrzymać coś na kształt transformaty Fouriera w dziedzinie ciągłej to musisz skorzystać z funkcji fftshift...
py = sqrt(y.*conj(y))/nf; ? FFT daje oczywiście widmo zespolone, a chcemy obserwować widmo amplitudowe. To pewnie pierwiastek z sumy kwadratów czyli moduł liczby zespolonej. Dodatkowo normalizacja /nf
Treść zadania: Sygnał x A więc, próbując rozwiązać to zadanie stwierdziłem, że nie mogę podejść do niego inaczej niż spróbować splotem. Ponieważ splot jest przejściem sygnału przez system odpowiedzi impulsowej, to powinno być łatwe, ale nie mam żadnej informacji o systemie. Wyznaczyłem zatem...
Witam, Mam narysować odpowiedź widma sygnału o nośnej 310MHz, zmodulowanego sygnałem poniżej. (modulacja amplitudowa dwuwstęgowa, a współczynnik modulacji < 100%). i teraz moje pytanie, jak to się w ogóle robi, i czym to się różni jeżeli byłaby modulacja np. jednowstęgowa?
Witajcie, ostatnimi czasy realizowałem laboratorium z przetwarzania sygnałów. Moim zadaniem było zaprogramowanie mikrokontrolera by za pomocą peryferiow takich jak przetworniki DAC, ADC realizować modulację AM sygnałów podawanych na wejścia dwóch przetworników ADC, ich próbkowanie oraz modulacja jednego...
Sygnał wywołania: Niższy ton f=1,9kHz, wyższy - 2,4kHz. Niższy ma amplitudę ok. 3-krotnie niższą od wyższego, ale to może być zniekształcone przez urządzenie nagrywające. Najlepiej zrobić jak radzi przedmówca, wpiąć się do linii głośniczka (zaciski 1, 4) i zgrać sygnał bezpośrednio na komputer,...
Witam, Figure 1 - Sygnał testowy - wiadomo. Figure 2 - Widmo amplitudowe sygnału testowego, uzyskane na bazie dyskretnego przekształcenia Fouriera wyliczonego we fragmencie: % widmo=fft(y)/n; %algorytm FFT z Signal Proccessing for r=1:n for p=1:n; wsp(r,p)=cos(2*pi*(r-1&#...
Czym i jaka wersją kompilowałeś, bo mi w WinAVR wyskakują same błędy!! :-( Najnowszą wersją WinAVR. W załączniku jeszcze raz to samo, ale kompletny projekt z Programmers Notepad. Przed chwilą sprawdziłem i kompiluje się tak jak powinno ('Make All' z menu Tools). Te procedury FFT mogą stwarzać problemy...
Uśrednianie niekoherentne jest po krótce opisane w ksiące "Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów". Generalnie chodzi o to, że należy zebrać n widm amplitudowych sygnału a następnie je uśrednić. Zysk SNR wynosi 10*log(sqr(n)).
1. Jakie jest widmo amplitudowe sygnału? s(t)=1 dla t<=1 i s(t)=0 dla t>1 ??? Prosze o POMOC SMIERTELNIE WAZNE!!!
4) System zwielokrotniony TDM. Wyjaśnic pojecie: próbkowanie, kwantyzacja, kodowanie. Szum kwantyzacji oraz sposoby zwiększania odstepu sygnału uzytecznego od szumu. Kompresja sygnału - krzywa kompresji typu A. Ramka systemu PCM 32/30 =================================... - Time Division...
Pisze celowo drugi post. Dlaczego w Simulinku z wyjścia modulatora GMSK wychodzą liczby zespolone a nie odpowiedni przebieg sygnału. Mozna tam wstawić konwerter wyciągający część rzeczywistą czy urojoną i plotując te częsci uzyskuje się dwa różne przebiegi. A chcę uzyskac ten jeden zmodulowany by...
Witam! rafmos Czy coś w widmie w ogóle się zmieni Oczywiście że się zmieni Tdv Jeżeli to ten sam sygnał, taka sama ilość próbek, taka sama częstotliwość próbkowania to widmo powinno być dokładnie takie samo bez względu na to w jakim momencie okresu sygnału zostanie pobrana pierwsza próbka...
Teraz pytania: czy widmo amplitudowe to moduły z kolejnych liczb z tego ciągu Tak. oraz czy widmo fazowe to arctg(Im/Re) tych liczb?? Tak. No i po co robi się tą DFT?? Aplikacji jest mnóstwo. Począwszy od wizualizacji widma, poprzez filtrowanie, detekcję, aż po różnej maści obróbki...
Hej! Mam taką sprawę - chcę (softwareowo) wyznaczyć widmo sygnału spróbkowanego. W tym celu przepuszczam N próbek sygnału przez algorytm FFT. Otrzymuję N liczb zespolonych. Z nich pobieram N modułów (widmo amplitudowe) i N argumentów (widmo fazowe). Wszystko git, ale skąd mam wziąć częstotliwości,...
no coż, to proste - widmo amplitudowe impulsu Diraca ma stałą wartość dla wszystkich częstotliwości. Wpuszczając na wejście układu taki impuls dokonujemy jego splotu z transmitancją wzmacniacza. Zatem sygnał na wyjściu to odpowiedź impulsowa wzmacniacza. Obliczając widmo tej odpowiedzi uzyskujemy dokładną...
[quote="tarrant"]dziękuję za odpowiedź. założyłem, że chodzi o pełną syntezę dźwięku, bez wrażliwości na dynamikę uderzenia klawisza. muszę jedynie opracować schemat połączeń elementów układu bez pisania oprogramowania. Odczyt dynamiki uderzenia w klawisz odczytuje się z czasu przejścia styku związanego...
Witam mam pewien problem, mianowicie mam zadanie do zrobienia: wczytać plik o długości 1 sekundy, wyliczyć DFT dla każdych M (1024) próbek, a potem wyliczamy uśrednienie widmowej gęstości mocy (z k segmentów, po M próbek każdy). Wyrysowane ma być przebieg sygnału oraz widmowa gęstość mocy. aktualnie...
Dziękuję za wskazówki i wyjaśnienia neijasności. Wykresy aproksymacji zastosowałem faktycznie fatalnie. Poszedłem za radą. Zokienkowałem sygnał. Analizuję każdą sekundę z osobna. Dla każdego sekundowego sygnału liczę Foureira (tak jak poprzednio, czyli pozbywam sie symetryczności) i z całego tego...
Tomku sprawdziłem. Miałem rację, Całka Bodego określa wrażliwość w pętli sprzężenia zwrotnego, a od amplitudy do fazy można przejść za pomocą transformaty Hilberta. Wikipedia zaś w tym miejscu zwyczajnie bredzi. Mnie tam na wykładach z Teorii sygnałów a następnie Teorii Modulacji i detekcji ...
Witam Mam zadanie, muszę wykonać program w dowolnym środowisko, jezyku,(najlepiej Matlab) który będzie obliczał współczynniki szeregu Fouriera(szereg trygonometryczny) dla jakiś przykładowych sygnałów, dodatkowo może być dodane widmo amplitudowe i fazowe sygnału oraz przykładowa aproksymacja na...
Dziękuję za fachową i rzeczową odpowiedź. Chciałbym się odnieść do Twojej wypowiedzi w sposób równie profesjonalny. Napisałem do procesora dsp 2 programy, tak żebym mógł szybko przywołać jeden po drugim. Jeden program puszczał dźwięk bezpośrednio na wzmacniacz, z kolei drugi dokonywał podziału pasma...
(at)Olekn1997 Może trochę uporządkujmy: 1. THD należy obliczyć tak jak wskazał (at)krzysiek_krm Spójrz przez jaką harmoniczną Ty podzieliłeś, a jaka jest we wzorze 2. Ustrój elektromagnetyczny reaguje na wartość SKUTECZNĄ bo moment napędowy zależy od kwadratu prądu w cewce 3. Wartość...
Cytując: "Echo jest to powtarzanie oryginalnego sygnału audio po ustalonym czasie opóźnienia oraz ze stłumioną amplitudą. Efekt naśladuje odbijanie się fal akustycznych od dużych, oddalonych obiektów. Szybko powtarzające się odbicia określa się mianem echa trzepoczącego. Realizacja pojedynczego echa...
Jak w temacie, najlepiej jak program by wyliczał współczynniki F0 i Fk zespolonego wykładniczego szeregu Fouriera i rysował widmo amplitudowe i fazowe sygnału. Szukałem sporo po necie ale znalazłem tylko mizerne aplety w javie.
Oscyloskop Rigol MSO1504 pierwszy oscyloskop Rigola z własnym chipsetem Rigol zmienia barwy. Nie, nie, spokojnie, nadal jest to chińska firma i na razie nic nie wskazuje na to, by miała być wykupiona przez „obcy” kapitał. Zmiana dotyczy nowego, czarnego designu oscyloskopów serii...
Niestety to są "uciechy" rozpoznawania mowy. To co dla nas jako ludzi z galaretoputerem w głowie brzmi jak "raz" w wykonaniu różnych osób w sensie matematyczno-fizycznym jest za każdym razem innym sygnałem. Funkcja korelacji da maksimum dla identycznych przebiegów tyle, że każde wykonanie słowa "raz"...
Wstęp Aktywne filtry analogowe to układy elektroniczne które mogą zostać odnalezione niemalże w każdym urządzeniu na świecie. Systemy audio używają filtrów analogowych do ograniczania pasma sygnału oraz do korekcji graficznej sygnału. Projektanci systemów komunikacyjnych wykorzystują filtry do dostrajania...
Witam sprzedam książkę: "Sztuka elektroniki" tom 1 i 2. Książki używane, stan dobry. Cena: 70 zł za oba tomy. Spis treści: CZĘŚĆ I Przedmowa / 11 Przedmowa do pierwszego wydania / 13 ROZDZIAŁ 1 Podstawy / 15 Wstęp / 15 Napięcie, prąd i rezystancja / 16 1.01....
Sprzedam książkę: "Sztuka elektroniki" tom 1 i 2. Książki używane, stan bardzo dobry Cena: 80 zł za oba tomy. Spis treści: CZĘŚĆ I Przedmowa / 11 Przedmowa do pierwszego wydania / 13 ROZDZIAŁ 1 Podstawy / 15 Wstęp / 15 Napięcie, prąd i rezystancja / 16 1.01. Napięcie i prąd / 16 1.02....
Spełnia dużą rolę :). Na pewno do zrozumienia zależności potrzebna jest znajomość narzędzia jakim jest splot (bez tego nie zrozumiesz transformaty Fouriera). Generalnie z tą odpowiedzią impulsową chodzi o to, że czasem analizuje się przetwarzanie sygnałów w dziedzinie czasu (bo np. chcesz wiedzieć...
I co z tego? Chodzi o uzyskanie możliwie małego poziomu sygnałów harmonicznych i stłumienie obwodu rezonansowego jest tego rozwiązaniem. A to, że takie rozwiązanie nie jest dobre to inna bajka, a szumy fazowe nie zawsze są najbardziej istotne... 1. Wskaż mi źródło w literaturze albo wyjaśnij mechanizm...
Jeśli sprawa jest jeszcze aktualna / temat wystartował w 2004 / to dołączam swoje uwagi : 1 - aby w dzisiejszych czasach prekazać skutecznie jakakolwiek informację na "falach długich" należy uwzglednić poziom tego czym wypełnione są praktycznie "te" fale. Wystarczy włączyć dowolne radio na ten zakres...
No i pomierzyłem! Wiem, że co jakiś czas przewija się temat wzmacniaczy ze strony audioton, dlatego zamieszczam wyniki, może coś komuś powiedzą. Nie musiałem stosować żadnego dodatkowego potencjometru jako dzielnika przed podaniem na line-in karty. Brakuje mi sprzętu pomiarowego (yeah, dysponuję...
Jeżeli przeszkadza w czymś przesunięcie fazy to odradzam metodę z wymazywaniem kanałów w transformacie. Ze względu na "skupienie" ingerencji w dziedzinie częstotliwości (od Fx tniemy wszystko) metoda zmienia sygnał w dziedzinie czasu propagacji (efekt wychodzi w przesunięciu fazowym) w całym dostępnym...
Witam, potrzebuje pomocy w następujących zadaniach chodzi tylko o same wnioski bo zadanie mma rozwiązane w LTSpice :) : 1.W jaki sposób na obwiedni widma wpływa częstotliwość sygnału, czasy narastania/opadania zboczy sygnału i wypełnienie? 2.Sygnał zegarowy o częstotliwości f = 10 MHz, amplitudzie...
XM-scope 3 - miniaturowy 2-kanałowy oscyloskop cyfrowy dla każdego. Witam. Przedstawiam dziś kolejną, trzecią już wersję oscyloskopu cyfrowego na procesorze z rodziny AVR. Tym razem urządzenie jest bardziej rozbudowane, dodane jest wiele ciekawych i przydatnych funkcji oraz przede wszystkim...
Zastosowałem lepszy filtr aktywny antyaliasingowy, oraz podałem na we całą sinusoidę - i dalej to samo.. Coś może z algorytmem tym nie tak.. No właśnie, jaki zastosowałeś filtr? Jaka częstotliwość odcięcia, rodzaj charakterystyki? Tak jak pisze krru, lepiej sobie odpowiednio daleko odsunąć f_3dB od...
1.Żeby wyższe tony były także uwydatniane powinieneś zmniejszyć szerokość okna - ogólnie im węższe okno tym szerszy listek główny w widmie. Niestety będziesz miał wtedy mniejszą rozróżnialność częstotliwościową, tzn. jeśli sygnał będzie się składał z paru składowych o podobnych częstotliwościach to będą...
Jakiś czas temu myślałem o zrobieniu Analizatora Widma w oparciu o linijki logarytmiczne 20 słupków po 10 diod led, biorąc pod uwagę koszt wykonania całego układu w oparciu o układy LM3916 to trochę kosztowne więc, przyszła mi myśl wykonania układu multiplikatora czyli jeden układ LM3916 do tego układ...
Chodziło Ci o Pasmo oscyloskopu. Czy warto...no jest to parametr określający oscyloskop. Im wyższa częstotliwość graniczna tego pasma tym bardziej rzeczywisty przebieg się ogląda, oscyloskop ma mniejszy czas własny narostu... no i tu by trzeba zacząć opowiadanie o charakterystyce amplitudowej o analizie...
